考点全攻略 第7单元 第28讲 图形的对称、平移与旋转（讲义课件）-【中考导学案】2023中考数学（甘肃专用）

第七单元　图形的变化 第28讲　图形的对称、平移与旋转 2023甘肃数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 1 回归教材 知识梳理 图形的对称 知识点1 1.轴对称图形与轴对称 轴对称图形 轴对称 图形 性质 对应线段相等 AB＝AC AB＝ ①A'B'　⁠，  BC＝B'C'，AC＝A'C' 对应角相等 ∠B＝②∠C  ∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C' A'B'　 ∠C  返回首页 总目录索引 第28讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 轴对称图形 轴对称 区别 (1)具有某种特性的一个图形； (2)会涉及所有对称轴 (1)两个图形的位置关系； (2)只针对一条对称轴 返回首页 总目录索引 第28讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 轴对称图形 轴对称 总结 (1)关于某条直线对称的两个图形是全等图形； (2)轴对称变换不改变图形的形状和大小，只改变图形的 ③位置　⁠ ；  (3)对应点的连线被对称轴 ④垂直平分　⁠；  (4)两个图形关于某条直线对称，若对应线段或其延长线相交，则交点在 ⑤对称轴　⁠上  位　 垂直平分　 对称轴　 置　 返回首页 总目录索引 第28讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 2.中心对称图形与中心对称 中心对称图形 中心对称 图形 返回首页 总目录索引 第28讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 中心对称图形 中心对称 性质 对应线段相等 AB＝CD，AD＝CB AB＝A'B'，BC＝ 　⑥B'C'　⁠，  AC＝A'C' 对应角 相等 ∠A＝ ⑦∠C　⁠，  ∠B＝⑧　∠D　  ∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C' 区别 具有某种特性的一个图形 两个图形的位置关系 B'C'　 ∠C　 ∠D　  返回首页 总目录索引 第28讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 中心对称图形 中心对称 总结 (1)中心对称图形上对称点所连线段被对称中心平分； (2)中心对称图形的面积被过对称中心的直线平分 (1)中心对称的两个图形是全等图形； (2)对称点所连线段都经过对称中心且被对称中心平分； (3)对应线段平行(或在同一条直线上)且相等 (续表) 返回首页 总目录索引 第28讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 【温馨提示】 1.常见的轴对称图形：线段、等腰三角形、等腰梯形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、正五边形、正六边形、圆等. 2.常见的中心对称图形：线段、平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等. 3.常见的既是轴对称图形又是中心对称图形：线段、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等. 返回首页 总目录索引 第28讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 4.轴对称图形与轴对称的联系：如果把成轴对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形是轴对称图形；反之，把一个轴对称图形中对称的部分看成两个图形，那么它们成轴对称. 5.中心对称图形的识别：如果两个图形的对称点连成的线段经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称. 返回首页 总目录索引 第28讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 3.轴对称与中心对称的作图方法 (1)确定对称轴——一条直线(对称中心——一个点)； (2)确定图形中的关键点； (3)由关键点向对称轴引垂线(连接关键点和对称中心)，并延长相同长度，找到对应点； (4)连接各对应点，得到与原图形成轴对称(成中心对称)的图形. 返回首页 总目录索引 第28讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 4.折叠的性质 (1)位于折痕两侧的图形关于折痕所在直线成 ⑨轴对称　⁠；  (2)折叠前后的两部分图形全等，对应边、角、线段、周长、面积都分别相等； (3)折痕可看作垂直平分线：折叠前后，对应点的连线被 ⑩折痕所在直线　⁠垂直平分；  (4)折痕可看作角平分线：对应线段与折痕所在的直线构成的夹角相等. 轴对称　 折痕所在直线 返回首页 总目录索引 第28讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 链接教材 1.下列图形中，不是轴对称图形的是(　D　) A B C D 2.下列图形是中心对称图形的是(　B　) 　 　 　 A B C D D B 返回首页 总目录索引 第28讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 3.如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，下列叙述：①点A与点A'是对称点；②BO＝B'O；③AB∥A'B'；④∠ABC＝∠C'A'B'，其中正确的有 　①②③　⁠.(填序号)  ①②③　 返回首页 总目录索引 第28讲　图形的对称、平移与旋转 首页 总目录 4.如图，AB＝A