考点全攻略 第7单元 第27讲 尺规作图（讲义课件）-【中考导学案】2023中考数学（甘肃专用）

第七单元　图形的变化 第27讲　尺规作图 2023甘肃数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 1 回归教材 知识梳理 1.定义：只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图. 尺规作图 知识点 2.五种基本尺规作图 基本作图 图形 作法 作一条线段等于已知线段(已知：线段a) (1)作射线AM； (2)以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线AM于点B，则线段AB就是所求作的线段 返回首页 总目录索引 第27讲　尺规作图 首页 总目录 基本作图 图形 作法 作一个角等于已知角 (已知：∠AOB) (1)以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D； (2)画一条射线O1A1，以点O1为圆心，OC长为半径画弧，交O1A1于点C1； (3)以点C1为圆心，CD长为半径画弧，与第(2)步中所画的弧相交于点D1； (4)过点D1作射线O1B1，则∠A1O1B1就是所求作的角 ∠A1O1B1＝∠AOB的理论依据是三边分别相等的两个三角形全等(SSS). ∠A1O1B1＝∠AOB的理论依据是三边分 别相等的两个三角形全等(SSS). 返回首页 总目录索引 第27讲　尺规作图 首页 总目录 基本作图 图形 作法 作一个角的平分线 (已知：∠AOB) (1)以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E； (2)分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C； (3)画射线OC，则射线OC就是∠AOB的平分线 不能叙述为连接OC，因为角平分线OC是射线，而不是线段. 画射线OC 不能叙述为连接OC，因为角平分线OC是射线， 而不是线段. 返回首页 总目录索引 第27讲　尺规作图 首页 总目录 基本作图 图形 作法 作一条线段的垂直平分线(已知：线段AB) (1)分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C，D两点； 小于AB找不到交点! (2)作直线CD，则直线CD就是线段AB的垂直平分线 大 于 小于AB找不到交点！ 返回首页 总目录索引 第27讲　尺规作图 首页 总目录 (续表) 基本作图 图形 作法 过一点作已知直线的垂线 点在直线上 射线CF是平角 ∠ACB的平分线. (1)以点C为圆心，任意长为半径画弧，交AB于D，E两点； (2)分别以点D，E为圆心，大于DE长为半径向直线AB同侧作弧，交点为F； (3)作直线CF，则直线CF就是所求作的垂线 射线CF是平分角 ∠ACB的平分线. 在 返回首页 总目录索引 第27讲　尺规作图 首页 总目录 基本作图 图形 作法 过一点作已知直线的垂线 如果点K和点C在AB的同旁，那么第(2)步中画的弧和直线可能没有交点. 点在直线外 分线. (1)任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁； (2)以点C为圆心，CK长为半径画弧，交AB于点D和点E； (3)分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧相交于点F； (4)作直线CF，则直线CF就是所求作的垂线 如果点K和 点C在AB的 同旁，那么 第(2)步中 画的弧和直 线可能没有 交点. 直线CF是线段 DE的垂直平分 线. 使点K和点C在 AB的两旁 返回首页 总目录索引 第27讲　尺规作图 首页 总目录 3.创新作图主要涉及的知识点 (1)线段垂直平分线定理：到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. (2)三角形的性质：等腰三角形底边上的高、中线以及顶角的平分线互相重合(“三线合一”性质)；三角形面积的应用. (3)垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧. 返回首页 总目录索引 第27讲　尺规作图 首页 总目录 (5)圆周角定理推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角. (4)特殊四边形和正多边形的性质：特殊四边形的边角关系、正多边形的边角关系. 返回首页 总目录索引 第27讲　尺规作图 首页 总目录 链接教材 1.四个基本作图的痕迹如图1~图4所示，下列关于四条弧(①②③④)的说法正确的是(　D　) A.弧①是以点O为圆心，OA长为半径所画的弧 B.弧②是以点P为圆心，任意长为半径所画的弧 C.弧③是以点A为圆心，任意长为半径所画的弧 D.弧④是以点P为圆心，任意长为半径所画的弧 D 返回首页 总目录索引 第27讲　尺规作图 首页 总目录 2.以下尺规作图中，一定能得到线段AD＝BD的是(　C　) 　 A B 　 C D C 返回首页 总目录索引 第27讲　尺规作图 首页 总目录 3.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线