考点全攻略 第7单元 小专题11 折叠问题（讲义课件）-【中考导学案】2023中考数学（甘肃专用）

第七单元　图形的变化 小专题11　折叠问题 2023甘肃数学 ◎类型一　折痕过对角线 类型 解读 折叠图形(以矩形折叠为例)，有如下结论： ①△BC'D≌△BCD； ②∠3＝∠4，AD∥BC⇒△BED为等腰三角形(由“平行线＋角平分线”可以找到等腰三角形)，△BAE≌△DC'E. 返回首页 总目录索引 小专题11　折叠问题 首页 总目录 1.如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B'处.若∠1＝∠2＝44°，则∠B的度数为(　D　) A.136° B.144° C.108° D.114° 第1题图 D 返回首页 总目录索引 小专题11　折叠问题 首页 总目录 2.(2022·雅安)如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，若BC＝9，CD＝3，那么阴影部分的面积为 　 　⁠.  第2题图 　 返回首页 总目录索引 小专题11　折叠问题 首页 总目录 ◎类型二　折痕过一边 类型解读 折叠图形(以矩形折叠为例)，有如下结论： ①直角三角形有：△AB'P，△BCP，△B'CP，△CDB'； ②△BCP≌△B'CP； ③△AB'P∽DCB'. 返回首页 总目录索引 小专题11　折叠问题 首页 总目录 图形演变： 返回首页 总目录索引 小专题11　折叠问题 首页 总目录 3.(2022·湖州)如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB＝6，BC＝8，点E，F分别在边AD，BC上，连接BE，DF.将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连接GF.则下列结论不正确的是(　D　) A.BD＝10 B.HG＝2 C.EG∥FH D.GF⊥BC 第3题图 D 返回首页 总目录索引 小专题11　折叠问题 首页 总目录 4.(2022·营口)如图，在矩形ABCD中，点M在AB边上，把△BCM沿直线CM折叠，使点B落在AD边上的点E处，连接EC，过点B作BF⊥EC，垂足为F.若CD＝1，CF＝2，则线段AE的长为(　A　) A.－2 B.－1 C. D. 第4题图 A 返回首页 总目录索引 小专题11　折叠问题 首页 总目录 5.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE翻折180°，得到△AB'E，点B的对应点是点B'.若AB'⊥BD，BE＝2，则BB'的长是 　2　 ⁠.  第5题图 2　 返回首页 总目录索引 小专题11　折叠问题 首页 总目录 6.(2022·大连)如图，对折矩形纸片ABCD，使得AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平.再一次折叠纸片，使点A的对应点A'落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，连接MF.若MF⊥BM，AB＝6 cm，则AD的长是 　5　 ⁠cm.  第6题图 5　 返回首页 总目录索引 小专题11　折叠问题 首页 总目录 7.(2022·德阳)如图，直角三角形ABC纸片中，∠ACB＝90°，点D是AB边上的中点，连接CD，将△ACD沿CD折叠，点A落在点E处，此时恰好有CE⊥AB.若CB＝1，那么CE＝ 　 　 ⁠.  第7题图 　 返回首页 总目录索引 小专题11　折叠问题 首页 总目录 8.(2022·盘锦)如图，四边形ABCD为矩形，AB＝，AD＝3，点E为边BC上一点，将△DCE沿DE翻折，点C的对应点为点F，过点F作DE的平行线交AD于点G，交直线BC于点H.若点G是边AD的三等分点，则FG的长是 　 　 ⁠.  第8题图 或　 返回首页 总目录索引 小专题11　折叠问题 首页 总目录 ◎类型三　折痕过两边 类型解读 折叠图形(以矩形折叠为例)，有如下结论： ①B'F＝BF，∠B'FE＝∠BFE； 返回首页 总目录索引 小专题11　折叠问题 首页 总目录 ②角平分线遇平行线时出现等腰三角形⇒△B'EF为等腰三角形(B'E＝B'F)； ③对称点的连线被对称轴垂直平分⇒折痕EF垂直平分BB'； ④四边形EB'FB为菱形. 图形演变： 　　 　 返回首页 总目录索引 小专题11　折叠问题 首页 总目录 9.(2022·济宁)如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3.沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是(　A　) A. B. C. D. 第9题图 A 返回首页 总目录索引 小专题11　折叠问题 首页 总目录 10.如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB＝8，AD＝4，则MN的长是 　2　 ⁠.  第10题图 2　 返回首页 总目录索引 小专题11　折叠问题 首页 总目录 11.(2022