考点全攻略 第6单元 第25讲 与圆有关的计算（讲义课件）-【中考拐点】2023中考数学（浙江专用）

第25讲　 与圆有关的计算 2023浙江数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 1 回归教材 知识梳理 与圆有关的计算 扇形弧长与面积的计算 圆柱与圆锥的相关计算 与圆有关的阴影部分面积的计算 正多边形与圆的相关计算 返回首页 总目录索引 第25讲　与圆有关的计算 首页 总目录 扇形弧长与面积的计算  知识点1 弧长公式 面积公式 返回首页 总目录索引 第25讲　与圆有关的计算 首页 总目录 【易错提醒】 1.不能混淆弧长相等和弧相等，弧相等是指两条弧全等，弧长相等是指弧的长度相等，弧长相等的弧不一定是等弧，只有在同圆或等圆中，弧长相等的弧才是等弧. 2.n表示1°的圆心角的倍数，不带单位. 返回首页 总目录索引 第25讲　与圆有关的计算 首页 总目录 链接教材 1.已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为 　3π　⁠.  2.（源于浙教九上P103课内练习T3）一个扇形的圆心角为120°，它所对的弧长为6π cm，则此扇形的半径为 　9　⁠cm.  3.在半径为6的圆中，圆心角为150°的扇形面积为 　15π　⁠.  3π　 9　 15π　 返回首页 总目录索引 第25讲　与圆有关的计算 首页 总目录 圆柱与圆锥的相关计算 知识点2 名称 公式 特征 圆柱 S圆柱侧＝2πrh S圆柱全＝2πrh＋2πr2 V圆柱＝πr2h 1.侧面展开图为矩形； 2.r为底面圆的半径，h为圆柱的高 返回首页 总目录索引 第25讲　与圆有关的计算 首页 总目录 名称 公式 特征 圆锥 S底面圆＝πr2 C底面圆＝2πr S圆锥侧＝⑤πrl  V圆锥＝πr2h 1.圆锥的侧面展开图是扇形，其圆心角为 　⑥　⁠；  2.圆锥底面圆的周长等于其侧面展开图(扇形)的弧长，即2πr＝ ⑦　 ⁠；  3.圆锥的母线长等于其侧面展开图(扇形)的 ⑧半径　⁠；  4.圆锥的轴截面是等腰三角形，圆锥的母线l、底面圆的半径r和圆锥的高h，这三个量之间的数量关系为r2＋h2＝l2 πrl  　 　 半　 径　 返回首页 总目录索引 第25讲　与圆有关的计算 首页 总目录 链接教材 4.若圆锥侧面展开图的面积为15π，母线长为5，则底面圆的半径为 　3　⁠.  5.（源于人教九上P114练习T1）已知圆锥的底面半径为1，高是2，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 　120°　⁠，全面积为 　4π　⁠.  3　 120°　 4π　 返回首页 总目录索引 第25讲　与圆有关的计算 首页 总目录 与圆有关的阴影部分面积的计算（详见P130～131） 知识点3 1.规则图形：公式法 2.不规则图形 【转化思想】将不规则图形的面积转化为规则图形（如扇形、三角形、规则多边形等）的面积或几个规则图形面积的和或差. 返回首页 总目录索引 第25讲　与圆有关的计算 首页 总目录 链接教材 6.如图，☉O的半径为2，点A，B在☉O上，∠AOB＝90°，则阴影部分的面积为 　π－2　⁠. π－2　 返回首页 总目录索引 第25讲　与圆有关的计算 首页 总目录 正多边形和圆的相关计算 知识点4 边心距 r＝或R·cos 正n边形被分成 n个等腰三角形. 设正n边形的边长为a 注意区分边心距r和半径R. 周长 L＝na 面积 S＝Lr＝nar 中心角 θ＝ 外角 正n边形的每个外角为 正n边形被分成 n个等腰三角形. 注意区分边心距r和半径R. S ＝ 返回首页 总目录索引 第25讲　与圆有关的计算 首页 总目录 【温馨提示】正六边形的边长等于其外接圆的半径，正三角形的边长等于其外接圆半径的倍，正方形的边长等于其外接圆半径的倍. 链接教材 7.如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是 　5　⁠.  8.已知正四边形外接圆的半径为6，则它的边心距为 　3　⁠，中心角的度数为 　90°　⁠，面积为 　72　⁠. 5　 3　 90°　 72　 返回首页 总目录索引 第25讲　与圆有关的计算 首页 总目录 2 对照课标 考点突破 弧长的计算（重点） 考点一 ▶命题点1　会计算圆的弧长 1.若120°的圆心角所对的弧长是2π，则此弧所在圆的半径为（　C　） A.1 B.2 C.3 D.4 C 返回首页 总目录索引 第25讲　与圆有关的计算 首页 总目录 2.如图，☉O的半径为2，四边形ACBD内接于☉O，连结OB，OA.若∠ACB＝∠AOB，则劣弧的长为 　  　⁠.  　 第2题图　　 返回首页 总目录索引 第25讲　与圆有关的计算 首页 总目录 3.如图，AB是半圆O的直径，且AB＝4，点C，D，E将半圆O四等分，连