考点全攻略 第5单元 第22讲 矩形、菱形、正方形（讲义课件）-【中考拐点】2023中考数学（浙江专用）

第22讲　 矩形、菱形、正方形 2023浙江数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 1 回归教材 知识梳理 矩形、菱形、正方形 正方形 中点四边形 平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系 性质 周长 面积 判定 定义 性质 周长 面积 判定 定义 矩形 菱形 性质 周长 面积 判定 定义 返回首页 总目录索引 第22讲　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 矩形 知识点1 对角线相等是区别于平行四边形的重要性质. ｜｜ 返回首页 总目录索引 第22讲　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 ab 【提分技法】 1.矩形的两条对角线把矩形分成4个面积相等的等腰三角形. 2.矩形的折叠必然会产生全等三角形及对应的等量关系. 返回首页 总目录索引 第22讲　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 链接教材 思考：对角线相等的四边形一定是矩形吗？ 1.在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（　C　） A.∠ABC＝90° B.AC＝BD C.AD＝AB D.∠BAD＝∠ADC C 返回首页 总目录索引 第22讲　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠BAD的平分线交BC于点E，若∠EAC＝15°，则∠COE的度数为 　45°　⁠.  45°　 返回首页 总目录索引 第22讲　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 菱形 知识点2 返回首页 总目录索引 第22讲　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 mn 返回首页 总目录索引 第22讲　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 【提分技法】 1.菱形的两条对角线把菱形分成4个全等的直角三角形. 2.连结菱形一边的中点与两条对角线的交点可以形成直角三角形斜边上的中线或等腰三角形的中位线. 3.菱形的任意一条对角线将菱形分成两个全等的等腰三角形. 4.若菱形有一个内角为60°，则连结两个120°内角顶点的对角线将菱形分成两个全等的等边三角形. 5.菱形是特殊的平行四边形，所以菱形的面积也可表示为S＝底×高. 【知识拓展】对角线互相垂直的任意四边形的面积都等于对角线乘积的一半. 返回首页 总目录索引 第22讲　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 链接教材 思考：对角线互相垂直的四边形一定是菱形吗？ 3.在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是 　AC⊥BD（答案不唯一）　⁠.  4.（源于浙教八下P131T7）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，BD＝6，则菱形ABCD的面积为 　24　⁠.  AC⊥BD（答案不唯一）　 24　 返回首页 总目录索引 第22讲　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 5.（源于人教八下P57练习T1）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，BC的中点.若AB＝5，BD＝8，则线段EF的长为 　3　⁠.  3　 返回首页 总目录索引 第22讲　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 正方形 知识点3 返回首页 总目录索引 第22讲　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 返回首页 总目录索引 第22讲　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 【提分技法】 1.正方形的两条对角线把正方形分成4个全等的等腰直角三角形. 2.正方形的边长与对角线的长度之比为1∶. 3.矩形、菱形、正方形被任意一条过对角线交点的直线平分成面积相等的两部分. 返回首页 总目录索引 第22讲　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 链接教材 思考：正方形与一般四边形、平行四边形、矩形、菱形有什么关系？ 6.平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，请添加一个条件： 　∠BAD＝90°（答案不唯一）　⁠，使得平行四边形ABCD为正方形.  7.正方形ABCD的一条对角线长为2，则正方形ABCD的周长为 　4　⁠. ∠BAD＝90°（答案不唯一）　 4　 返回首页 总目录索引 第22讲　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系 知识点4 从边、角 的角度看 从对角线 的角度看 相等 直角 90°直角 相等 相等 互相垂直 互相垂直 相等 返回首页 总目录索引 第22讲　矩形、菱形、正方形 首页 总目录 链接教材 思考：平行四边形与特殊四边形之间有什么关系？特殊四边形的判定与其性质有什么关系？哪一种四边形“最特殊”？说说你的看法. 8.判断： （1）有一个角是直角的平行四边形是正方形； （　×　） （2）对角线互相垂直的矩形是正方形； （　√　） （3）有一组邻边相等的菱形是正方形； （　×　） （4）各边都相等的四边形是正方形.