考点全攻略 第7单元 第27讲 尺规作图（讲义课件）-【中考拐点】2023中考数学（浙江专用）

第27讲　尺规作图 2023浙江数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 1 回归教材 知识梳理 尺规作图 五种基本尺规作图 作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角 作一个角的平分线 作一条线段的垂直平分线 过一点作已知直线的垂线 定义 返回首页 总目录索引 第27讲　尺规作图 首页 总目录 知识点　尺规作图 1.定义：只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图. 2.五种基本尺规作图 基本作图 图形 作法 作一条线段等于已知线段❶（已知：线段a） （1）作射线AM； （2）以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线AM于点B，则线段AB就是所求作的线段 返回首页 总目录索引 第27讲　尺规作图 首页 总目录 基本作图 图形 作法 作一个角等于已知角❷ (已知：∠AOB) (1)以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D； (2)画一条射线O1A1，以点O1为圆心，OC长为半径画弧，交O1A1于点C1； (3)以点C1为圆心，CD长为半径画弧，与第(2)步中所画的弧相交于点D1； (4)过点D1作射线O1B1，则∠A1O1B1就是所求作的角 ∠A1O1B1＝∠AOB的理论依据是三边分别相等的两个三角形全等(SSS). ∠A1O1B1＝∠AOB的理论依据是三边分 别相等的两个三角形全等(SSS). 返回首页 总目录索引 第27讲　尺规作图 首页 总目录 基本作图 图形 作法 作一个角的平分线❸（已知：∠AOB） （1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E； （2）分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C； （3）画射线OC，则射线OC就是∠AOB的平分线 不能叙述为连结OC，因为角平分线OC是射线，而不是线段. 画射线OC 不能叙述为连接OC，因为角平分线OC是射线， 而不是线段. 返回首页 总目录索引 第27讲　尺规作图 首页 总目录 基本作图 图形 作法 作一条线段的垂直平分线❹(已知：线段AB) (1)分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C，D两点； 小于AB找不到交点! (2)作直线CD，则直线CD就是线段AB的垂直平分线 大 于 小于AB找不到交点！ 返回首页 总目录索引 第27讲　尺规作图 首页 总目录 (续表) 基本作图 图形 作法 过一点作已知直线的垂线❺ 点在直线上 射线CF是平角 ∠ACB的平分线. (1)以点C为圆心，任意长为半径画弧，交AB于D，E两点； (2)分别以点D，E为圆心，大于DE长为半径向直线AB同侧作弧，交点为F； (3)作直线CF，则直线CF就是所求作的垂线 射线CF是平分角 ∠ACB的平分线. 在 返回首页 总目录索引 第27讲　尺规作图 首页 总目录 基本作图 图形 作法 过一点作已知直线的垂线❺ 如果点K和点C在AB的同旁，那么第(2)步中画 点在直线外 分线. (1)任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁； (2)以点C为圆心，CK长为半径画弧，交AB于点D和点E； (3)分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧相交于点F； (4)作直线CF，则直线CF就是所求作的垂线 如果点K和 点C在AB的 同旁，那么 第(2)步中 画的弧和直 线可能没有 交点. 直线CF是线段 DE的垂直平分 线. 使点K和点C在 AB的两旁 返回首页 总目录索引 第27讲　尺规作图 首页 总目录 链接教材 1.四个基本作图的痕迹如图1～图4所示，下列关于四条弧（①②③④）的说法正确的是（　D　） A.弧①是以点O为圆心，OA长为半径所画的弧 B.弧②是以点P为圆心，任意长为半径所画的弧 C.弧③是以点A为圆心，任意长为半径所画的弧 D.弧④是以点P为圆心，任意长为半径所画的弧 D 返回首页 总目录索引 第27讲　尺规作图 首页 总目录 2.以下尺规作图中，一定能得到线段AD＝BD的是（　C　） C 　 A B 　 C D 返回首页 总目录索引 第27讲　尺规作图 首页 总目录 3.如图，已知AB为☉O的直径，C为圆上（除点A，B外）一动点，按以下步骤作图：①以C为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC，BC于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；作射线CP，交☉O于点Q；③连结BQ.若AB＝2，则BQ的长为 　 　⁠.  　 返回首页 总目录索引 第27讲　尺规作图 首页 总目录 2 对照课标 考点突破 　　在尺规作图中，学生应了解作图的原理，保留作图的痕迹，不要求写出作法. 尺规作图(重难点) 考点 ▶命题点1　能用尺规作图：作一