考点全攻略 第27讲 尺规作图（讲义课件）-【中考2号】2023中考数学（江西专用）

第27讲 尺规作图 2023江西数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 思维导图 尺规作图 五种基本尺规作图 创新作图主要涉及的知识点 作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角 作一个角的平分线 作一条线段的垂直平分线 过一点作已知直线的垂线 定义 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第27讲 尺规作图 首页 总目录 1 回归教材 知识梳理 1.定义：只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图. 2.五种基本尺规作图 知识点1 尺规作图 第27讲 尺规作图 首页 总目录 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第27讲 尺规作图 首页 总目录 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第27讲 尺规作图 首页 总目录 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第27讲 尺规作图 首页 总目录 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第27讲 尺规作图 首页 总目录 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第27讲 尺规作图 首页 总目录 3.创新作图主要涉及的知识点 （1）线段垂直平分线定理：到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. （2）三角形的性质：等腰三角形底边上的高、中线以及顶角的平分线互相重合（“三线合一”性质）；三角形面积的应用. （3）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧. （4）特殊四边形和正多边形的性质：特殊四边形的边角关系、正多边形的边角关系. （5）圆周角定理推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角. 第27讲 尺规作图 首页 总目录 1.四个基本作图的痕迹如图1~图4所示，下列关于四条弧（①②③④）的说法正确的是（ D ） A．弧①是以点O为圆心， OA长为半径所画的弧 B．弧②是以点P为圆心，任意长为半径所画的弧 C．弧③是以点A为圆心，任意长为半径所画的弧 D．弧④是以点P为圆心，任意长为半径所画的弧 链接教材 第27讲 尺规作图 首页 总目录 2.以下尺规作图中，一定能得到线段AD=BD的是（ C ） 第27讲 尺规作图 首页 总目录 3.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交CB于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=9，则△ABC的周长为（ C ） A.9 B.18 C.19 D.20 第27讲 尺规作图 首页 总目录 4.如图，已知AB为⊙O的直径，C为圆上（除点A，B外）一动点，按以下步骤作图：①以C为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC，BC于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于 MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；作射线CP，交⊙O于点Q；③连接BQ．若AB=2，则BQ的长为 . 第27讲 尺规作图 首页 总目录 2 对照课标 考点突破 在尺规作图中，学生应了解作图的原理，保留作图的痕迹，不要求写出作法. ▲命题点1 能用尺规作图：作一个角等于已知角 1.下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程. 已知：∠AOB. 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB. 考点1 尺规作图（重难点） 第27讲 尺规作图 首页 总目录 作法：如图， ①画射线O′A′； ②以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N； ③以点O′为圆心，OM长为半径画弧，交O′A′于点M′； ④以点M′为圆心，MN长为半径画弧，交前弧于点N′； ⑤过点N′作射线O′B′，则∠A′O′B′即为所求. 第27讲 尺规作图 首页 总目录 根据上述尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的推理. ∵作图步骤③中，以点O′为圆心，OM长为半径画弧，交O′A′于点M′， ∴OM＝ OM′ . 又∵作图步骤④中，以点M′为圆心，MN长为半径画弧，交前弧于点N′， ∴ON＝ ON′ ，MN＝ M′N′ . ∴△MON≌△M′O′N′（ SSS ）.（填推理的依据） ∴∠A′O′B′＝∠AOB. 第27讲 尺规作图 首页 总目录 解：（1）如图，∠A′O′B′即为所求. （2）OM′ ON′ M′N′ SSS 第27讲 尺规作图 首页 总目录 ▲命题点2 能用尺规作图：作一个角的平分线 2.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°