考点全攻略 第21讲 多边形与平行四边形（讲义课件）-【中考2号】2023中考数学（江西专用）

第21讲 多边形与平行四边形 2023江西数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 1 回归教材 知识梳理 思维导图 多边形与平行四边形 多边形 平行四边形 多边形的性质 正多边形的定义和性质 定义 判定方法 性质 周长与面积 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第21讲 多边形与平行四边形 首页 总目录 1.多边形的性质 知识点1 多边形 第21讲 多边形与平行四边形 首页 总目录 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第21讲 多边形与平行四边形 首页 总目录 2.正多边形的定义和性质 第21讲 多边形与平行四边形 首页 总目录 【方法总结】正n边形中，边数n、内角和x、（每个）内角度数、（每个）外角度数β，可以知其一求另外三个： 第21讲 多边形与平行四边形 首页 总目录 思考：n边形内角和是多少？与边数n有关系吗？ 1.教材再现（人教八上P21思考）试推导出七边 形的内角和，并拓展到n边形内角和. 解：如图，在七边形ABCDEFG中，从点A出发，可以作4条对角线，它们将七边形分为5个三角形，七边形的内角和等于180°×5=900°.同理，在n边形中，从一顶点出发，可以作（n−3）条对角线，它们将n边形分为（n−2）个三角形，n边形的内角和等于180°×（n−2）. 链接教材 第21讲 多边形与平行四边形 首页 总目录 思考：n边形外角和是多少？与边数n有关系吗？ 2.教材再现（人教八上P22例2）如图，在六边形 的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做 六边形的外角和.六边形的外角和等于多少？ 解：六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角都等于180°，因此六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和等于6×180°.这个总和就是六边形的外角和加上内角和，所以外角和等于总和减去内角和，即外角和等于6×180°−（6−2）×180°=360°. 第21讲 多边形与平行四边形 首页 总目录 1.定义：两组对边分别⑦平行的四边形叫做平行四边形. 2.性质 对边平行，每组邻角都是同旁内角，都互补. （1）边：两组对边平行且相等； （2）角：两组对角分别相等，四组邻角分别互补； （3）对角线：对角线互相平分； ［OA=OC，OB=OD］ （4）对称性：是⑧中心对称图形，而不是⑨轴对称图形. 知识点2 平行四边形 第21讲 多边形与平行四边形 首页 总目录 3.周长与面积：C=2（AB+BC）；S=BC·AE=ab（a表示平行四边形的一边长，b表示边长为a上的高） 第21讲 多边形与平行四边形 首页 总目录 【总结归纳】 1.平行四边形两个邻角的平分线互相垂直，两个对角的平分线互相平行，如图①所示，即 第21讲 多边形与平行四边形 首页 总目录 2.当有角平分线的条件时，可利用“平行＋角平分线→等腰三角形”的结论得到等角、等边，如图②所示. 3.当存在边上的中点时，与对角线的交点连接可得到三角形的中位线，如图③所示.因为对角线的交点为中点. 第21讲 多边形与平行四边形 首页 总目录 4.与平行四边形有关的面积关系式： 第21讲 多边形与平行四边形 首页 总目录 4.与平行四边形有关的面积关系式： 第21讲 多边形与平行四边形 首页 总目录 4.判定方法 （1）两组对边 分别平行 的四边形是平行四边形； （2）两组对边 分别相等 的四边形是平行四边形； （3）两组对角 分别相等 的四边形是平行四边形； （4）对角线 互相平分 的四边形是平行四边形； （5）一组对边 平行且相等 的四边形是平行四边形. 第21讲 多边形与平行四边形 首页 总目录 【易错提醒】 1.不能用“有两条边相等，且另外两条边也相等的四边形”来判定平行四边形，因为满足这一条件的四边形可能是“筝形”，如图，AB=AD，BC=CD. 2.不能用“一组对边平行，另一组对边相等” 来判定平行四边形，因为满足这一条件的 四边形可能是等腰梯形. 第21讲 多边形与平行四边形 首页 总目录 思考：说一说平行四边形判定的五种方法和四种性质有什么关系. 3.如图，在□ABCD中，BD＝10，AC＝26，∠ADB＝90°，则 BC＝ 12 ，□ABCD的面积为 120 ． 链接教材 第21讲 多边形与平行四边形 首页 总目录 4.如图，已知四边形ABCD，连接AC，BD交于点O，