考点全攻略 小专题2 平面直角坐标系中图形的面积问题（讲义课件）-【中考2号】2023中考数学（江西专用）

小专题2 平面直角坐标系中 图形的面积问题 2023江西数学 以三角形为例，直接使用三角形的面积公式S=12AB·h，其中边AB在坐标轴上（或平行于坐标轴），h为边AB上的高（AB=|xB−xA|或AB=|yA−yB|）. ◎类型一 公式（直接）法 小专题2 平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 小专题2 平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 1.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的面积是（ B ） A.2 B.4 C.8 D.6 2.（2022·铜仁）如图，点A，B在反比例函数y= 的图象上，AC⊥y轴，垂足为D，BC⊥AC.若四边形AOBC的面积为6， =，则k的值为 3 . 小专题2 平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 3.（2022·广元）如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在第二象限内，反比例函数y= 的图象经过△OAB的顶点B和边AB的中点C，如果△OAB的面积为6，那么k的值是 −4 . 小专题2 平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 4.如图，已知抛物线y=x2上有一点A，点A的横坐标是−2.过点A作AB∥x轴，交抛物线于另一点B，则△AOB的面积为 8 . 小专题2 平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 5.（2022·岳阳）如图，反比例函数y=（k≠0）与正比例函数y＝mx（m≠0）的图象交于点A（−1，2）和点B，点C是点A关于y轴的对称点，连接AC，BC. （1）求该反比例函数的解析式； （2）求△ABC的面积； （3）请结合函数图象， 直接写出不等式 ＜mx的解集. 小专题2 平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 解：（1）把点A（−1，2）代入y=（k≠0），得 2=k−1，即k＝−2. ∴该反比例函数的解析式为y=−. （2）∵反比例函数y=（k≠0）与正比例函数y＝mx（m≠0）的图象交于点A（−1，2）和点B，∴B（1，−2）. ∵点C是点A关于y轴的对称点， ∴C（1，2）.∴AC＝2，BC=4. ∴S△ABC=×2×4=4. （3）由图象可知，不等式＜mx的解集为x＜−1或0＜x＜1. 小专题2 平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 以三角形为例，有如下方法：方法1分割法 ◎类型二 割补（间接）法 小专题2 平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 方法2补形法 小专题2 平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 6.如图，已知A（3，2），B（5，0），E（4，1），则△AOE的面积为 （ B ） A.5 B.2.5 C.2 D.3 7.如图，一次函数y=− x+b与反比例函数y=− （x＜0），y= （x＞0）图象分别交于A（−2，m），B（4，n），与y轴交于点C，连接OA，OB，则△AOB的面积为 12 . 小专题2 平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 8.已知抛物线y=x2−2x−3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D（4，y）在抛物线上，E是该抛物线对称轴上一动点，当BE+DE的值最小时，△ACE的面积为 4 . 小专题2 平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 9.（2022·南充）如图，直线AB与双曲线交于A（1，6），B（m，−2）两点，直线BO与双曲线在第一象限交于点C，连接AC. （1）求直线AB与双曲线的解析式； （2）求△ABC的面积. 小专题2 平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 小专题2 平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 小专题2 平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 F E G 2 4 6 4 4 8 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 小专题2 平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 小专题2 平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 本讲内容结束 $