第一节 平面向量的概念题型讲义-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第一节 平面向量的概念 知识清单 1．向量的定义 我们把既有大小又有方向的量叫做向量，如力、位移、速度、加速度等． 只有大小没有方向的量称为数量，如年龄、身高、温度、面积等． 2．向量的表示 （1）有向线段：具有方向的线段叫做有向线段，以为起点，为终点的有向线段记为． （2）向量的表示：向量可以用有向线段表示，以为起点、为终点的向量记作， 向量也可用字母表示． （3）向量的模：向量的大小称为向量的长度（或称模），记作． （4）零向量：长度为的向量叫做零向量，记为，其方向是任意的． （5）单位向量：长度等于个单位长度的向量，叫做单位向量． 注意：①向量可以用有向线段表示，但不能说向量就是有向线段； ②向量不能比较大小，向量的模可以比较大小． 3．相等向量与共线向量 （1）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量． 规定零向量与任意向量平行，即对于任意向量，都有． （2）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量． （3）平行向量也叫做共线向量． 注意：①向量不具有平行的传递性，因为零向量与任意向量平行； ②向量平行与直线平行是有区别的，平行向量可以共线，但平行直线不可以共线． 题型训练 1．给出下列物理量：①密度；②温度；③速度；④质量；⑤功；⑥位移，下列说法正确的是（ ） A．①②③是数量，④⑤⑥是向量 B．②④⑥是数量，①③⑤是向量 C．①④是数量，②③⑤⑥是向量 D．①②④⑤是数量，③⑥是向量 2．下列说法正确的个数为（ ） ①零向量没有方向 ②向量就是有向线段，有向线段就是向量 ③若，则 ④若，则的方向相同或是相反 A．0 B．1 C．2 D．3 3．下列关于向量的结论，正确的是（ ） A．若，则或 B．若两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同 C．零向量与任意向量平行 D．向量可以比较大小，向量的模也可以比较大小 4．下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则与不是共线向量 5．下列不能使成立的是（　　） A． B． C．与方向相反 D．或 6．在四边形中，，且，则四边形的形状为（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形 7．在四边形中，已知，，则四边形一定是（　　） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 8．下列各命题中假命题的个数为（ ） ①向量的长度与向量的长度相等． ②向量与向量平行，则与的方向相同或相反． ③两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同． ④两个有共同终点的向量，一定是共线向量． ⑤向量与向量是共线向量，则点必在同一条直线上． A．0 B．1 C．2 D．3 第一节 平面向量的概念参考答案 题型训练 1-5 D，A，C，C，B 6-8 B，C，D 学科网（北京）股份有限公司 $