专题03 随机变量及其分布列-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（人教A版2019选择性必修第三册）

专题03 随机变量及其分布列 目录  【题型一】条件概率 1  【题型二】全概率公式 2  【题型三】贝叶斯公式 2  【题型四】离散型随机变量的均值（期望） 3  【题型五】离散型随机变量的方差与标准差 4  【题型六】两点分布 5  【题型七】二项分布 5 1. 利用二项分布求分布列 5 2. 服从二项分布的随机变量概率最大问题 6 3. 建立二项分布模型解决实际问题 6  【题型八】超几何分布 8  【题型九】正态分布 9 1. 正态密度函数 9 2. 概率分布曲线的认识 10 3. 正态曲线的性质 11 4. 标准正态分布的应用 12 5. 特殊区间的概率 13 6. 指定区间的概率 14 7. 正态分布的实际应用 14 8. 3原则 15 9. 根据正态曲线的对称性求参数 16 · 【题型一】条件概率 1．小陈和小李是某公司的两名员工，在每个工作日小陈和小李加班的概率分别为和，且两人同时加班的概率为，则某个工作日，在小李加班的条件下，小陈也加班的概率为（    ） A． B． C． D． 2．盒中有2个红球，3个黑球，2个白球，从中随机地取出一个球，观察其颜色后放回，并加入同色球1个，再从盒中抽取一球，则第二次抽出的是红球的概率是（    ） A． B． C． D． 3．某校开展“一带一路”知识竞赛，甲组有8名选手，其中5名男生，3名女生；乙组有8名选手，其中4名男生，4名女生．现从甲组随机抽取1人加入乙组，再从乙组随机抽取1人，表示事件“从甲组抽取的是男生”，表示事件“从甲组抽取的是女生”，B表示事件“从乙组抽取1名女生”，则（    ） A．，不是对立事件 B． C． D． 4．若某地区60岁及以上人群的新冠疫苗全程（两针）接种率为60%，加强免疫接种（第三针）的接种率为36%，则在该地区完成新冠疫苗全程接种的60岁及以上人群中随机抽取一人，此人完成了加强免疫接种的概率为________. 5．有歌唱道：“江西是个好地方，山清水秀好风光．”现有甲、乙两位游客慕名来到江西旅游，准备从庐山、三清山、龙虎山和明月山四个著名旅游景点中随机选择一个景点游玩，甲、乙的选择相互独立．记事件A为“甲和乙至少一人选择庐山”，事件B为“甲和乙选择的景点不同”，则__________． · 【题型二】全概率公式 6．某人周一至周五每天6：30至6：50出发去上班，其中在6：30至6：40出发的概率为0.4，在该时间段出发上班迟到的概率为0.1；在6：40至6：50出发的概率为0.6，在该时间段出发上班迟到的概率为0.2，则小王某天在6：30至6：50出发上班迟到的概率为（    ） A．0.3 B．0.17 C．0.16 D．0.13 7．设某工厂有甲、乙、丙3个车间生产同一批彩电. (1)假设100台彩电中有10台次品，现采用不放回抽样从中依次抽取3次，每次抽1台，求第3次才抽到合格品的概率； (2)若甲、乙、丙3个车间的产量依次占全厂的、、，且各车间的次品率分别为、、，.现从一批产品中检查出1个次品，求该次品来自甲、乙、丙车间的概率分别是多少? · 【题型三】贝叶斯公式 8．某一地区的患有癌症的人占0.004，患者对一种试验反应是阳性的概率为0.95，正常人对这种试验反应是阳性的概率为0.02.现抽查了一个人，试验反应是阳性，则此人是癌症患者的概率约为（    ） A．0.16 B．0.32 C．0.42 D．0.84 9．随着城市经济的发展，早高峰问题越发严重，上班族需要选择合理的出行方式．某公司员工小明上班出行方式由三种，某天早上他选择自驾，坐公交车，骑共享单车的概率分别为，而他自驾，坐公交车，骑共享单车迟到的概率分别为，结果这一天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率是__________． 10．小明每天去学校有A，B两条路线可供选择，小明上学时随机地选择一条路线.如果小明上学时选择A路线，那么放学时选择A路线的概率为0.6;如果小明上学时选择B路线，那么放学时选择A路线的概率为0.8. (1)求小明放学时选择A路线的概率; (2)已知小明放学时选择A路线，求小明上学时选择B路线的概率. · 【题型四】离散型随机变量的均值（期望） 11．设是一个离散型随机变量、其分布列为 0 1 2 若，则下列说法正确的是（    ） A．有最大值 B．有最大值 C．无最小值 D．无最小值 12．为进一步加强未成年人心理健康教育，如皋市教育局决定在全市深入开展“东皋大讲堂”进校园心理健康教育宣讲活动，为了缓解高三学生压力，高三年级某班级学生在开展“东皋大讲堂”过程中，同座两个学生之间进行了一个游戏，甲盒子中装有2个黑球1个白球，乙盒子中装有3个白球，现同座的两个学生相互配合，从甲、