第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》同步单元基础与培优高分必刷卷-2022-2023学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）

第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》同步单元基础与培优高分必刷卷 一、单选题 1．下面给出了6个式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中不等式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（　　） A．或 B．或 C． D． 4．小英、小亮、小明和小华四名同学参加了“学用杯”竞赛选拔赛，小亮和小华两个同学的得分和等于小明和小英的得分和；小英与小亮的得分和大于小明和小华的得分和，小华的得分超过小明与小亮的得分和．则这四位同学的得分由大到小的顺序是（    ） A．小明，小亮，小华，小英 B．小华，小明，小亮，小英 C．小英，小华，小亮，小明 D．小亮，小英，小华，小明 5．一次知识竞赛共有20道选择题，答对一题得5分；答错或不答，每题扣1分．要使总得分不少于88分，则至少要答对几道题？若设答对道题，可列出的不等式为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，一次函数经过A，B两点，若点B的坐标为，则不等式的解是（　　） A． B． C． D． 7．若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是（      ） A． B． C． D． 8．已知关于x的不等式组有四个整数解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 10．若定义一种新的取整符号，即表示不小于的最小整数．例如：，．则下列结论正确的是（    ） ①；②；③方程的解有无数多个；④当时，则的值为0、1或；⑤若，则的取值范围． A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．①④⑤ 11．若关于，的方程组的解满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．若关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____． 14．如果关于x的不等式组无解，则常数a的取值范围是______________． 15．已知一次函数y＝（2m＋1）x＋m﹣3的图象不经过第二象限，则m的取值范围为______． 16．整数m满足关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，且关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则m的值为______． 17．如图，函数的图像经过点，则关于的不等式的解集为________． 18．如图，一次函数与的图象交于点P．下列结论中，所有正确结论的序号是_________． ①；②；③当时，；④；⑤． 三、解答题(共0分) 19．解不等式组：并写出它的所有整数解． 20．为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元． （1）这两种消毒液的单价各是多少元？ （2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用． 21．如图一次函数的图象经过点，与x轴交于点B，与正比例函数的图象交于点C，点C的横坐标为1． （1）求的函数表达式． （2）若点D在y轴负半轴，且满足，求点D的坐标． （3）若，请直接写出x的取值范围． 22．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元． （1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？ （2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元． ①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？ ②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？ 23．新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即：当为非负整数时，如果，则；反之，当为非负整数时，如果，则． 例如： 试解决下列问题： (1)填空：①_________（为圆周率）；②如果，则实数x的取值范围为_________； (2)若关于的不等式组的整数解恰有3个，求a的取值范围； (3)求满足的所有非负实数x的值． 24．在平面直角坐标系中，若P、Q两点的坐标分别为和，则定和中较小的一个（若它们相等，则任取其中一个）为P、Q两点的“直角距离小分量”，记为．例如：，因为；，而，所以． （1）请直接写出和的直角距离小分量_________； （2）点D是坐标轴上的一点，它与点的直