第1章 二次根式（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（浙教版）

第1章 二次根式（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练 【基础】 一、单选题 1．（2023春·浙江·八年级专题练习）下列二次根式与是同类二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2．（2023春·八年级单元测试）正方形的面积是13，估计它的边长大小在（    ） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 3．（2023春·浙江·八年级专题练习）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·浙江宁波·八年级校联考期中）要使二次根式有意义，x的值可以是（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 5．（2023春·八年级课时练习）当a为实数时，下列各式、、、、、是二次根式的有多少个（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．（2022春·浙江舟山·八年级校考阶段练习）若，则（　　） A． B． C． D．x为一切实数 7．（2023春·八年级单元测试）若二次根式有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，数轴上，，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2023春·八年级单元测试）写出一个与是同类二次根式的最简二次根式_____________．（不与原数相等） 10．（2023春·浙江·八年级专题练习）若与的被开方数相同，则 ______ ． 11．（2023春·浙江·八年级专题练习）的定义域为______． 12．（2023春·浙江·八年级专题练习）如果和小数部分分别为a，b，那么______． 13．（2023春·浙江·八年级专题练习）若一个长方形的长为，面积为，则它的宽为__________cm（保留根式）． 三、解答题 14．（2022春·浙江金华·八年级统考期中）计算： (1)； (2)． 15．（2023春·浙江·八年级专题练习）计算： (1)； (2)． 16．（2023春·浙江·八年级专题练习）计算： (1)； (2)． 17．（2022秋·浙江·八年级专题练习）求下列函数的自变量x的取值范围： (1)； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ． 18．（2023春·浙江·八年级专题练习）当时，求二次根式的值． 19．（2023春·浙江·八年级专题练习）在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵ ∴，∴， ∴，∴． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)化简：； (2)若，求的值． 20．（2023春·浙江·八年级专题练习）先化简，再求值：，其中． 如图是小亮和小芳的解答过程． (1)_____________的解答过程是错误的； (2)错误的解答过程原因在于未能正确地运用二次根式的性质：_____________； (3)先化简，再求值： ，其中． 【常考】 一．选择题（共6小题） 1．（2017春•下城区校级月考）二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞5 B．x＜5 C．x≤5 D．x≥5 2．（2021秋•海曙区校级期末）下列式子是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022春•拱墅区月考）已知a满足|2021﹣a|+＝a，则a﹣20212＝（　　） A．0 B．1 C．2021 D．2022 4．（2022春•椒江区校级期中）下列二次根式中，不能与合并的是（　　） A． B． C． D． 5．（2021春•椒江区月考）若＝﹣a，则a的取值范围是（　　） A．﹣3≤a≤0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥﹣3 6．（2022春•嘉善县校级月考）当时，代数式x2+2x+2的值是（　　） A．23 B．24 C．25 D．26 二．填空题（共7小题） 7．（2021秋•江北区期末）当a＝﹣1时，二次根式的值为　 　． 8．（2021春•椒江区校级月考）若最简二次根式3与5可以合并，则m＝　 　． 9．（2022春•余杭区期末）已知a＝+，b＝﹣，则a2﹣b2的值是 　 　． 10．（2022春•余杭区月考）若是整数，则最小正整数n的值为 　 　． 11．（2022春•鄞州区校级期中）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 12．（2022春•渑池县期中）如果y＝++2，那么xy的值是 　 　． 13．（2022•临海市开学）已知是整数，则满足条件的最小正整数n为　 　． 三．解答题（共8小题）