精品解析：重庆市合川区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022年秋期末质量检测试题 九年级数学 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．所有答案必须写在答题卡的指定位置，答在本卷或其他位置均不能得分． 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成． 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号所对应的方框涂黑． 1. 下列事件中是必然事件的是（ ） A 没有水分，种子发芽 B. 某运动员投篮时，连续两次投中 C. 通常加热到时，水沸腾 D. 抛一枚质地均匀硬币，正面朝上 2. 下列航空航天图标是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点A，B，C在上，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 拋物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为16的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（ ） A. 9.6 B. 0.6 C. 6.4 D. 0.4 7. 如图，是半圆的直径，，是半圆上两点，，过点作的切线与的延长线交于点，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于的一元二次方程有一个根为0，则实数的值为（ ） A. 2 B. C. 或2 D. 或0 9. 二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表： … 0 1 2 … … 5 0 … 当时，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 从盛满20升纯消毒液的容器中，倒出升消毒液后，用水加满，第二次倒出升混合后的消毒液，再用水加满，此时容器内的消毒液浓度为40%，则根据题意列出的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在边长为的等边中，为边的中点，为直线上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，则线段长的最小值为（ ） A. 2 B. C. D. 3 12. 如图是二次函数图象的一部分，下列结论：①：②；③；④；⑤若，是该函数图象上两点，则．正确结论的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 在不透明的袋子中装有个白球，个红球，这些球除颜色外都相同．从袋子中随机提出个球，是红球的概率为______． 14. 如图，是的直径，弦于点，连接．若，则阴影部分的面积为______________． 15. 关于的方程有两个根，，则______________． 16. 为推进乡村振兴工作，驻村服务队结合当地特点种植了甲、乙两种农作物，经过一段时间，甲、乙两种农作物的种植面积之比为1:3，单位面积产值之比为5:3．为进一步提高经济收入，服务队决定扩大两种农作物的种植面积，经统计，扩大种植面积后（单位面积的产值不变），甲作物的总种植面积占两种作物总种植面积的，且两种作物的总产值提高了，则甲、乙两种作物扩大种植的面积之比为______________． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标均为整数． （1）在图中作出与关于原点对称的； （2）绕点顺时针旋转得到，写出旋转中心的坐标及旋转角的度数． 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 随着经济的发展和科技的进步，支付方式也在发生变化．多样的支付方式便利了人们的生活，提升了人们的生活品质，也改变了人们的消费观念和习惯，是人们幸福指数提高的有力见证．目前常见的支付方式有：现金支付、刷卡支付、扫码支付、数字人民币支付（分别用A，B，C，D表示）．若小明和小华两人在购物时，选择以上四种支付方式的可能性相同． （1）求小明采用“扫码支付”的概率； （2）请通过列表或画树状图的方法，求小明和小华采用同一种支付方式的概率． 20. 已知抛物线． （1）求该抛物线