专题04 三角函数与三角恒等变换-学易金卷：2023年高考数学一模试题分项汇编（新高考专用）

专题04 三角函数与三角恒等变换 一、单选题 1．（2023·重庆·统考一模）（    ） A． B． C． D．1 2．（2023·重庆·统考一模）某班课外学习小组利用“镜面反射法”来测量学校内建筑物的高度.步骤如下：①将镜子（平面镜）置于平地上，人后退至从镜中能看到房顶的位置，测量出人与镜子的距离；②将镜子后移，重复①中的操作；③求建筑物高度.如图所示，前后两次人与镜子的距离分别，两次观测时镜子间的距离为，人的“眼高”为，则建筑物的高度为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·江苏南通·统考一模）已知函数的定义域为，且为偶函数，，若，则（    ） A．1 B．2 C． D． 4．（2023·广东梅州·统考一模）已知，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·广东茂名·统考一模）下列四个函数中，最小正周期与其余三个函数不同的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·湖南邵阳·统考一模）已知A,B,C分别是的内角，，，则C的值是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·湖南长沙·统考一模）若，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·湖南岳阳·统考一模）已知函数的一个零点是，将函数的图象向左平移个单位长度后所得图象的表达式为（    ） A． B． C． D． 9．（2023·山东潍坊·统考一模）已知角在第四象限内，，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023·山东威海·统考一模）已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4，弧长为的扇形，则该圆锥的表面积为（    ） A． B． C． D． 11．（2023·福建·统考一模）函数恒有，且在上单调递增，则的值为（    ） A． B． C． D．或 12．（2023·福建·统考一模）函数的最小正周期不可能是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 13．（2023·重庆·统考一模）已知（其中，）的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．函数在区间单调递减 D．若，且，则 14．（2023·重庆·统考一模）已知函数，则使得“的图像关于点中心对称”成立的一个充分不必要条件是（    ） A．的最小正周期为 B．的图像向右平移个单位长度后关于原点对称 C． D．的图像关于直线对称 15．（2023·江苏南通·统考一模）函数的部分图象如图所示，则（    ） A． B． C．的图象关于点对称 D．在区间上单调递增 16．（2023·广东梅州·统考一模）函数（，）的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B．函数的图像关于直线对称 C．函数在单调递减 D．函数是偶函数 17．（2023·广东深圳·统考一模）已知函数的图象是由函数的图象向右平移个单位得到，则（    ） A．的最小正周期为π B．在区间上单调递增 C．的图象关于直线对称 D．的图象关于点对称 18．（2023·湖南邵阳·统考一模）随着时代与科技的发展，信号处理以各种方式被广泛应用于医学、声学、密码学、计算机科学、量子力学等各个领域.而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数，的图象就可以近似的模拟某种信号的波形，则下列说法正确的是（    ） A．函数的图象关于直线对称 B．函数的图象关于点对称 C．函数为周期函数，且最小正周期为 D．函数的导函数的最大值为4 19．（2023·山东菏泽·统考一模）已知函数 ，下列命题正确的有（    ） A．在区间上有3个零点 B．要得到的图象，可将函数图象上的所有点向右平移个单位长度 C．的周期为，最大值为1 D．的值域为 20．（2023·山东潍坊·统考一模）将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则（    ） A．是奇函数 B．的周期为 C．的图象关于点对称 D．的单调递增区间为 21．（2023·山东威海·统考一模）已知函数的部分图像如图所示，则（    ） A． B． C．在上单调递增 D．若为偶函数，则 三、填空题 22．（2023·广东梅州·统考一模）在平面直角坐标系中，点绕着原点顺时针旋转 得到点，点的横坐标为___________. 23．（2023·广东佛山·统考一模）已知函数（其中，）.T为的最小正周期，且满足.若函数在区间上恰有2个极值点，则的取值范围是______. 24．（2023·湖南岳阳·统考一模）已知，，，均为锐角，则______. 25．（2023·湖南长沙·统考一模）已知函数,若函数的图象关于点中心对称,且关于直线轴对称,则的最小值为______． 26．（2023·湖南邵阳·统考一模）将函数的图像向左平移个单位长度得到函数的图象，如图所示，图中阴影部分的面积为，则___________. 27．（2023·福建·统考