专题02 函数性质及其应用-学易金卷：2023年高考数学一模试题分项汇编（新高考专用）

专题02 函数性质及其应用 一、单选题 1．（2023·福建·统考一模）设，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·山东临沂·统考一模）已知，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·山东潍坊·统考一模）存在函数满足：对任意都有（    ） A． B． C． D． 4．（2023·山东威海·统考一模）若函数与的图像有且仅有一个交点，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·山东临沂·统考一模）已知集合，则下列集合为空集的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·山东日照·统考一模）已知，，设命题：，命题：，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2023·湖南岳阳·统考一模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023·湖南岳阳·统考一模）已知正实数x，y满足，则下列不等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·湖南长沙·统考一模）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023·广东深圳·统考一模）已知为奇函数，且时，，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023·江苏南通·统考一模）已知函数的定义域为，且为偶函数，，若，则（    ） A．1 B．2 C． D． 12．（2023·重庆·统考一模）已知函数，则“”是“在上单调递增”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题 13．（2023·山东临沂·统考一模）已知为定义在上的偶函数，则函数的解析式可以为（    ） A． B． C． D． 14．（2023·山东威海·统考一模）已知函数及其导函数的定义域均为，记，若为偶函数，为奇函数，则（    ） A． B． C． D． 15．（2023·湖南长沙·统考一模）已知函数与相交于A，B两点，与相交于C，D两点，若A，B，C，D四点的横坐标分别为，，，，且，，则（    ） A． B． C． D． 16．（2023·湖南岳阳·统考一模）已知函数，则（    ） A．是周期函数 B．函数在定义域上是单调递增函数 C．函数是偶函数 D．函数的图象关于点对称 17．（2023·湖南邵阳·统考一模）已知都是定义在上的函数，对任意满足，且，则下列说法正确的有（    ） A． B．函数的图象关于点对称 C． D．若，则 18．（2023·湖南邵阳·统考一模）随着时代与科技的发展，信号处理以各种方式被广泛应用于医学、声学、密码学、计算机科学、量子力学等各个领域.而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数，的图象就可以近似的模拟某种信号的波形，则下列说法正确的是（    ） A．函数的图象关于直线对称 B．函数的图象关于点对称 C．函数为周期函数，且最小正周期为 D．函数的导函数的最大值为4 19．（2023·广东梅州·统考一模）对于定义在区间上的函数，若满足：，且，都有，则称函数为区间上的“非减函数”，若为区间上的“非减函数”，且，，又当时，恒成立，下列命题中正确的有（    ） A． B．， C． D．， 20．（2023·广东茂名·统考一模）已知函数对，都有，为奇函数，且时，，下列结论正确的是（    ） A．函数的图像关于点中心对称 B．是周期为2的函数 C． D． 三、填空题 21．（2023·福建·统考一模）写出一个同时满足下列三个性质的函数__________． ①若，则；②；③在上单调递减． 22．（2023·山东日照·统考一模）对任意正实数，记函数在上的最小值为，函数在上的最大值为，若，则的所有可能值______. 23．（2023·湖南长沙·统考一模）已知函数，若关于x的方程恰有两个不相等的实数根，且，则的取值范围是______． 24．（2023·广东深圳·统考一模）定义开区间的长度为．经过估算，函数的零点属于开区间____________（只要求写出一个符合条件，且长度不超过的开区间）． 25．（2023·广东佛山·统考一模）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则______. 26．（2023·江苏南通·统考一模）已知函数，则__________. 27．（2023·重庆·统考一模）已知定义域为的减函数满足，且，则不等式的解集为___________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 函数性质及其应用 一、单选题 1．（2023·福建·统考一模）设，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B