备战2023年中考数学二轮专题复习 考向18 多边形与平行四边形（河北专版）

§5.4　多边形与平行四边形 考点1　多边形的概念及性质(10年8考) 1.(2022河北,5,3分)如图,将三角形纸片剪掉一角得四边形,设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α,β,则正确的是 (　 　) A.α-β=0 B.α-β<0 C.α-β>0 D.无法比较α与β的大小 2.(2022河北,13,2分)平面内,将长分别为1,5,1,1,d的线段,顺次首尾相接组成凸五边形,则d可能是 (　 　) A.1　　　　B.2　　　　C.7　　　　D.8 3.(2021河北,10,3分)如图,点O为正六边形ABCDEF对角线FD上一点,S△AFO=8,S△CDO=2,则S正六边形ABCDEF的值是 (　 　) A.20　　　　B.30 C.40　　　　D.随点O位置而变化 4.(2019河北,1,3分)下列图形为正多边形的是(　 　) 5.(2020河北,18,3分)正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍,则n=　12　.  6.(2018河北,19,6分)如图1,作∠BPC平分线的反向延长线PA,现要分别以∠APB,∠APC,∠BPC为内角作正多边形,且边长均为1,将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案. 例如:若以∠BPC为内角,可作出一个边长为1的正方形,此时∠BPC=90°,而=45°是360°(多边形外角和)的,这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形,填充花纹后得到一个符合要求的图案,如图2所示. 图2中的图案外轮廓周长是　　　　;  在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标,则会标的外轮廓周长是　　　　　.  图1 图2 考点2　平行四边形的性质与判定(10年4考) 1.(2022河北,8,3分)依据所标数据,下列一定为平行四边形的是 (　 　) A　　　　B C　　　　D 2.(2021河北,7,3分)如图1,▱ABCD中,AD>AB,∠ABC为锐角,要在对角线BD上找点N,M,使四边形ANCM为平行四边形,现有图2中的甲、乙、丙三种方案,则正确的方案是 (　 　) 图1 图2 A.甲、乙、丙　　　　B.只有甲、乙 C.只有甲、丙　　　　D.只有乙、丙 3.(2020河北,10,3分)如图,将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°.嘉淇发现,旋转后的△CDA与△ABC构成平行四边形,并推理如下: 小明为保证嘉淇的推理更严谨,想在方框中“∵CB=AD,”和“∴四边形……”之间作补充.下列正确的是(　 　) A.嘉淇推理严谨,不必补充 B.应补充:且AB=CD, C.应补充:且AB∥CD, D.应补充:且OA=OC, 基础练 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.(2022广东,)如图,在▱ABCD中,一定正确的是 (　 　) A.AD=CD　　　　B.AC=BD　　　　 C.AB=CD　　　　D.CD=BC 2.(2021辽宁营口,)如图,一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上,若∠1=19°,则∠2的度数为 (　 　) A.41°　　　　B.51°　　　　C.42°　　　　D.49° 3.(2022唐山路南一模,)如图,由一个正六边形和一个正五边形组成的图形中∠1的度数是 (　 　) A.72°　　　　B.84°　　　　C.82°　　　　D.94° 4.(2022石家庄长安质检,)如图,在平行四边形ABCD中,BD为对角线,下列结论正确的是 (　 　) A.α+β>γ B.α+β=γ C.α+β<γ D.α+β与γ的大小关系无法确定 5.(2022秦皇岛海港一模,)如图,若干全等正五边形排成环状,图中所示的是前3个五边形,要完成这一圆环还需　　　　　　个五边形(　 　)  A.9　　　　B.8　　　　C.7　　　　D.6 6.(2022石家庄新华质检,)如图,已知四边形ABCD的面积为8 cm2,AB∥CD,AB=CD,E是AB的中点,那么△AEC的面积是 (　 　) A.4 cm2　　　　B.3 cm2　　　　C.2 cm2　　　　D.1 cm2 7.(2022邢台新河一模,)如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC边于点E,若平行四边形ABCD的周长是28,EC=2,则AB的长为 (　 　) A.4　　　　B.5　　　　C.5.5　　　　D.6 8.(2022石家庄长安质检,)如图,嘉琪从点A出发,沿正东方向前进5 m后向左转30°,再前进5 m后又向左转30°,这样一直走下去.以下说法错误的是 (　 　) A.第二次左转后行走的方向是北偏东30° B.第六次左转后行走的方向是正西方向 C.第八次左转后行走的方向是南偏西60° D.嘉琪第一次回到点A时,一共走了60 m 二、填空题(共3分) 9.(2022邢台信都一模,