备战2023年中考数学二轮专题复习 考向15 角、相交线与平行线（河北专版）

第五章　图形的认识 §5.1　角、相交线与平行线 考点1　直线、射线、线段与角(10年8考) 1.(2021河北,1,3分)如图,已知四条线段a,b,c,d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上,请借助直尺判断该线段是 (　 　) A.a　　　　B.b　　　　C.c　　　　D.d 2.(2017河北,3,3分)用量角器测量∠MON的度数,下列操作正确的是 (　 　) 考点2　相交线与平行线(10年5考) 1.(2022河北,11,2分)要得知作业纸上两相交直线AB,CD所夹锐角的大小,发现其交点不在作业纸内,无法直接测量.两同学提供了如下间接测量方案(如图1和图2): 方案Ⅰ ①作一直线GH,交AB,CD于点E,F; ②利用尺规作∠HEN=∠CFG; ③测量∠AEM的大小即可. 图1 方案Ⅱ ①作一直线GH,交AB,CD于点E,F; ②测量∠AEH和∠CFG的大小; ③计算180°-∠AEH-∠CFG即可. 图2 对于方案Ⅰ、Ⅱ,说法正确的是 (　 　) A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行　　　　B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C.Ⅰ、Ⅱ都可行　　　　D.Ⅰ、Ⅱ都不可行 2.(2020河北,1,3分)如图,在平面内作已知直线m的垂线,可作垂线的条数有(　 　) A.0条　　　　B.1条 C.2条　　　　D.无数条 3.(2019河北,7,3分)下面是投影屏上出示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容. 则回答正确的是 (　 　) A.◎代表∠FEC　　　　B.@代表同位角 C.▲代表∠EFC　　　　D.※代表AB 4.(2018河北,11,2分)如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50°航行到B处,再向右转80°继续航行,此时的航行方向为(　 　) A.北偏东30°　　　　B.北偏东80° C.北偏西30°　　　　D.北偏西50° 基础练 一、选择题(每小题3分,共21分) 1.(2022邯郸一模,)如图,∠AOB的一边OB经过的点是 (　 　) A.P点　　　　B.Q点　　　　C.M点　　　　D.N点 2.(2022北京,)如图,利用工具测量角,则∠1的大小为 (　 　) A.30°　　　　B.60°　　　　C.120°　　　　D.150° 3.(2022邢台信都一模,)如图,在灯塔O处观测到轮船A位于灯塔南偏西15°的方向,同时观测到轮船B位于灯塔北偏东50°的方向,那么∠AOB的大小为 (　 　) A.65°　　　　B.105°　　　　C.140°　　　　D.145° 4.(2022河南,)如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD,垂足为O.若∠1=54°,则∠2的度数为 (　 　) A.26°　　　　B.36°　　　　 C.44°　　　　D.54° 5.(2022廊坊广阳一模,)如图,∠1=∠2,∠D=50°,则∠B的度数为 (　 　) A.50°　　　　B.40°　　　　C.100°　　　　D.130° 6.(2022沧州青县二模,)问题:如图,AB,BC被直线AC所截,点D是线段AC上的点,过点D作DE∥AB,连接AE、∠B=∠E.求证:AE∥BC. 则下列正确的是 (　 　) A.※处应该填写“同旁内角互补,两直线平行” B.♥处应该填写“两直线平行,同旁内角互补” C.&处应该填写“两直线平行,内错角相等” D.@处应该填写“两直线平行,内错角相等” 7.(2022承德一模,)如图,∠BCD=90°,AB∥DE,则α与β一定满足的等式是 (　 　) A.α+β=180°　　　　B.α+β=90° C.β=3α　　　　D.α-β=90° 二、填空题(共3分) 8.(2021甘肃兰州,)将一副三角板如图摆放,则　　　　∥　　　　,理由是　　　　　　　　　　　　.  三、解答题(共6分) 9.(2022邢台信都一模,)已知数轴上点A,B,C所表示的数分别是4,-6,x. (1)求线段AB的长; (2)若点A与点C关于点B对称,求x的值. 提分练 一、选择题(每小题3分,共18分) 1.(2022承德一模,)如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数为 (　 　) A.20°　　　　B.30°　　　　C.50°　　　　D.80° 2.(2022海南,)如图,直线m∥n,△ABC是等边三角形,顶点B在直线n上,直线m交AB于点E,交AC于点F,若∠1=140°,则∠2的度数是 (　 　) A.80°　　　　B.100°　　　　 C.120°　　　　D.140° 3.(2022石家庄长安模拟,)将一副直角三角尺如图放置,已知∠EAD=∠E=45°,∠C=30°,AE∥BC,求∠AFD的度数,以下是打乱的推理过程: ①∵∠E=45°, ②∴∠AFD=∠E+∠EA