备战2023年中考数学二轮专题复习 考向14 概率（河北专版）

§4.2　概率 考点1　事件的分类及概率的意义(10年2考) 　(2015河北,13,2分)将一质地均匀的正方体骰子掷一次,观察向上一面的点数,与点数3相差2的概率是(　 　) A. 考点2　概率的计算(10年4考) 1.(2022河北,17,3分)如图,某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道.若琪琪第一个抽签,她从1~8号中随机抽取一签,则抽到6号赛道的概率是 　　　　　.  2.(2021河北,22,9分)某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示.嘉淇进入展厅后开始自由参观,每走到一个十字道口,她自己可能直行,也可能向左转或向右转,且这三种可能性均相同. (1)求嘉淇走到十字道口A向北走的概率; (2)补全图2的树状图,并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大. 图1 图2 3.(2020河北,25,10分)如图,甲、乙两人(看成点)分别在数轴-3和5的位置上,沿数轴做移动游戏.每次移动游戏规则:裁判先捂住一枚硬币,再让两人猜向上一面是正是反,而后根据所猜结果进行移动. ①若都对或都错,则甲向东移动1个单位,同时乙向西移动1个单位; ②若甲对乙错,则甲向东移动4个单位,同时乙向东移动2个单位; ③若甲错乙对,则甲向西移动2个单位,同时乙向西移动4个单位. (1)经过第一次移动游戏,求甲的位置停留在正半轴上的概率P; (2)从图中位置开始,若完成了10次移动游戏,发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错.设乙猜对n次,且他最终停留的位置对应的数为m,试用含n的代数式表示m,并求该位置距离原点O最近时n的值; (3)从图中位置开始,若进行了k次移动游戏后,甲与乙的位置相距2个单位,直接写出k的值. 4.(2016河北,23,9分)如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4. 图1 图2 如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长. 如:若从圈A起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D;若第二次掷得2,就从D开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B;…… 设游戏者从圈A起跳. (1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率P1; (2)淇淇随机掷两次骰子,用求最后落回到圈A的概率P2,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性是否相同. 考点3　用频率估计概率(10年1考) 　(2014河北,11,3分)某小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是 (　 　) A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀” B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃 C.暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球 D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4 考点4　统计与概率相结合(10年3考) 1.(2019河北,22,9分)某球室有三种品牌的4个乒乓球,价格是7,8,9(单位:元)三种.从中随机拿出一个球,已知P(一次拿到8元球)=. (1)求这4个球价格的众数; (2)若甲组已拿走一个7元球训练,乙组准备从剩余3个球中随机拿一个训练. ①所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数是否相同?并简要说明理由; ②乙组先随机拿出一个球后放回,之后又随机拿一个,用列表法(如表)求乙组两次都拿到8元球的概率. 　　　又拿 先拿　　 2.(2018河北,21,9分)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成条形图和不完整的扇形图,其中条形图被墨迹遮盖了一部分. (1)求条形图中被遮盖的数,并写出册数的中位数; (2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想,求选中读书超过5册的学生的概率; (3)随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没改变,则最多补查了　　　　　　人.  3.(2017河北,21,9分)编号为1~5号的5名学生进行定点投篮,规定每人投5次,每命中1次记1分,没有命中记0分.如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图.之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次,其命中率为40%. (1)求第6号学生的积分,并将图增补为这6名学生积分的条形统计图; (2)在这6名学生中,随机选一名学生,求选上命中率高于50%的学生的概率; (3)最后,又来了第7号学生,也按同样记分规定投了5次.这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数,求这个众数,以及第7号学生的积分. 基础练 一、选择题(每小题3分,共15分) 1.(2022石家庄十八县一模,)下列事件中,属于