备战2023年中考数学二轮专题复习 考向08 函数及其图象（河北专版）

第三章　函　数 §3.1　函数及其图象 考点1　函数及自变量的取值范围(10年2考) 1.(2014河北,9,3分)某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比,设边长为x厘米.当x=3时,y=18,那么当成本为72元时,边长为 (　 　) A.6厘米　　　　B.12厘米 C.24厘米　　　　D.36厘米 2.(2019河北,18,4分)如图,约定:上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数. 示例:即4+3=7. 则(1)用含x的式子表示m=　　　　　　　;  (2)当y=-2时,n的值为　　　　　　.  考点2　函数图象及其应用(10年6考) 1.(2013河北,16,3分)如图,梯形ABCD中,AB∥DC,DE⊥AB,CF⊥AB,且AE=EF=FB=5,DE=12,动点P从点A出发,沿折线AD—DC—CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒,y=S△EPF,则y与t的函数图象大致是 (　 　) 2.(2021河北,23,9分)如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象,1号指挥机(看成点P)始终以3 km/min的速度在离地面5 km高的上空匀速向右飞行,2号试飞机(看成点Q)一直保持在1号机P的正下方.2号机从原点O处沿45°仰角爬升,到4 km高的A处便立刻转为水平飞行,再过1 min到达B处开始沿直线BC降落,要求1 min后到达C(10,3)处. (1)求OA的h关于s的函数解析式,并直接写出2号机的爬升速度; (2)求BC的h关于s的函数解析式,并预计2号机着陆点的坐标; (3)通过计算说明两机距离PQ不超过3 km的时长是多少. 【注:(1)及(2)中不必写s的取值范围】 基础练 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.(2022广东,)水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则圆周长C与r的关系式为C=2πr.下列判断正确的是 (　 　) A.2是变量　　　　B.π是变量 C.r是变量　　　　D.C是常量 2.(2022保定易县模拟,)在平面直角坐标系xOy中,下列函数的图象不过点(1,1)的是 (　 　) A.y=　　　　B.y=x2　　　　C.y=-x+1　　　　D.y=x3 3.(2022石家庄模拟,)在平面直角坐标系xOy中,对于横、纵坐标相等的点称为“好点”.下列函数的图象中不存在“好点”的是 (　 　) A.y=-x　　　　B.y=x+2 C.y=　　　　D.y=x2-2x 4.(2022石家庄新华模拟,)如图,直线a⊥b,若以平行于a的直线为x轴,以平行于b的直线为y轴,建立平面直角坐标系,若A(-3,2),B(2,-3),则坐标系的原点最有可能是(　 　) A.O1　　　　B.O2　　　　C.O3　　　　D.O4 5.(2021浙江丽水,)四盏灯笼的位置如图.已知A,B,C,D的坐标分别是(-1,b),(1,b),(2,b),(3.5,b),平移y轴右侧的一盏灯笼,使得y轴两侧的灯笼对称,则平移的方法可以是 (　 　) A.将B向左平移4.5个单位 B.将C向左平移4个单位 C.将D向左平移5.5个单位 D.将C向左平移3.5个单位 6.新考法(2022安徽,)甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示,按平均速度计算,走得最快的是 (　 　) A.甲　　　　B.乙　　　　C.丙　　　　D.丁 7.(2022石家庄十八县二模,)如图1是两圆柱形连通容器(连通处体积忽略不计).向甲容器匀速注水,甲容器的水面高度h(cm)与时间t(分)之间的函数关系如图2所示,根据提供的图象信息,若甲容器的底面半径为1 cm,则乙容器的底面半径为 (　 　) A.5 cm　　　　B.4 cm　　　　 C.3 cm　　　　D.2 cm 8.(2022河北九地市一模,)如图1,已知扇形AOB,点P从点O出发,沿O→A→B→O以1 cm/s的速度运动.设点P的运动时间为x(s).OP的长为y cm,y随x变化的关系图象如图2所示,则扇形AOB的面积为 (　 　) A.3π cm2　　　　B.2.5π cm2 C.2π cm2　　　　D.π cm2 二、解答题(共16分) 9.(2022廊坊广阳一模,)甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动,苹果的标价为10元/kg,如果一次购买4 kg以上的苹果,超过4 kg的部分按标价6折售卖.x(单位:kg)表示购买苹果的质量,y(单位:元)表示付款金额. (1)文文购买3 kg苹果需付款　　　　　　元;购买5 kg苹果需付款 　　　　　　元;  (2)求付款金额y关于购买苹果的质量x的函数解析式; (3)当天,隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动,同样的苹果的标价也为10元/kg,且全部按标价的8折