备战2023年中考数学二轮专题复习 考向07 一元一次不等式(组)（河北专版）

§2.4　一元一次不等式(组) 考点1　一元一次不等式(10年6考) 1.(2021河北,3,3分)已知a>b,则一定有-4a□-4b,“□”中应填的符号是 (　 　) A.>　　　　B.<　　　　C.≥　　　　D.= 2.(2019河北,4,3分)语句“x的与x的和不超过5”可以表示为(　 　) A.+x≥5 C.+x=5 3.(2022河北,20,9分)整式3的值为P. (1)当m=2时,求P的值; (2)若P的取值范围如图所示,求m的负整数值. 4.(2020河北,20,8分)已知两个有理数:-9和5. (1)计算:; (2)若再添一个负整数m,且-9,5与m这三个数的平均数仍小于m,求m的值. 考点2　一元一次不等式(组)的实际应用(10年5考) 　(2015河北,23,10分)水平放置的容器内原有210毫米高的水,如图.将若干个球逐一放入该容器中,每放入一个大球水面就上升4毫米,每放入一个小球水面就上升3毫米,假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出.设水面高为y毫米. (1)只放入大球,且个数为x大,求y与x大的函数关系式(不必写出x大的范围); (2)仅放入6个大球后,开始放入小球,且小球个数为x小. ①求y与x小的函数关系式(不必写出x小的范围); ②限定水面高不超过260毫米,最多能放入几个小球? 基础练 一、选择题(每小题3分,共15分) 1.(2022邢台威县模拟,)语句“x的与x的和不小于1”可以表示为 (　 　) A.+x≤1 C.+x=1 2.(2022秦皇岛海港一模,)若x<y,且(a-3)x>(a-3)y,则a的取值范围是 (　 　) A.a>3　　　　B.a<3　　　　 C.a≤3　　　　D.a≥3 3.(2022保定易县模拟,)已知x=1是不等式2x-b<0的解,b的值可以是 (　 　) A.4　　　　B.2　　　　C.0　　　　D.-2 4.(2022承德一模,)把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是 (　 　) A B C D 5.新定义(2021内蒙古包头,)定义新运算“􀱋”,规定:a􀱋b=a-2b.若关于x的不等式x􀱋m>3的解集为x>-1,则m的值是 (　 　) A.-1　　　　B.-2　　　　C.1　　　　D.2 二、填空题(每小题3分,共9分) 6.(2022保定易县模拟,)用一组a,b的值说明“若a>b,则a2>b2”是假命题,这组值可以是a=　-1　,b=　-2(答案不唯一)　.  7.(2022安徽,)不等式≥1的解集为　x≥5　.  8.(2022山西,)某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.“五一节”期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价　32　元.  三、解答题(共16分) 9.(2022石家庄十八县二模,)按照如图所示的程序计算: (1)当输入a=-9时,求输出结果b的值; (2)当输入一个正数a时,输出的结果b不大于-11,求输入a的取值范围. 10.(2022衡水景县模拟,)已知P=A·B-M. (1)若A=(-3)0,B=,M=|-1|,求P的值; (2)若A=3,B=x,M=5x-1,且P≤3,求x的取值范围,并在如图所示的数轴上表示出解集. 提分练 一、选择题(每小题3分,共12分) 1.(2021广西北部湾经济区,)定义一种运算:a*b=则不等式(2x+1)*(2-x)>3的解集是 (　 　) A.x>1或x< C.x>1或x<-1　　　　D.x>或x<-1 2.(2022张家口一模,)若不等式组的最大整数解与最小整数解的差为3,则m的值可能为 (　 　) A.8　　　　B.10　　　　C.11　　　　D.13 3.(2022保定清苑模拟,)小明去商店购买A,B两种玩具,共用了10元钱,A种玩具每件1元,B种玩具每件2元,若每种玩具至少买一件,且A种玩具的数量多于B种玩具的数量,则小明的购买方案有 (　 　) A.5种　　　　B.4种　　　　C.3种　　　　D.2种 4.(2022重庆A卷,)若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤-2,且关于y的分式方程-2的解是负整数,则所有满足条件的整数a的值之和是　 (　 　) A.-26　　　　B.-24　　　　 C.-15　　　　D.-13 二、填空题(每小题3分,共6分) 5. 新考法(2022北京,)甲工厂将生产的Ⅰ号、Ⅱ号两种产品共打包成5个不同的包裹,编号分别为A,B,C,D,E,每个包裹的质量及包裹中Ⅰ号、Ⅱ号产品的质量如下: 包裹编号 Ⅰ号产品 质量/吨 Ⅱ号产品 质量/吨 包裹的 质量/吨 A 5 1 6 B 3 2 5 C 2 3 5