2.4线段、角的轴对称性（1）教学设计（1）（教学设计）-初中数学八年级上册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

线段、角的轴对称性（1）教学设计（1） 【教学目标】 1．探索并证明线段垂直平分线的性质定理，能利用所学知识提出问题并解决生活中的实际问题。 2．能利用基本事实有条理的进行证明，做到每一步有根有据，渗透反证法的思想。 【教学重点】 利用线段垂直平分线的性质解决生活中的实际问题。 【教学难点】 运用所学知识说明线段的垂直平分线外的点到线段两端的距离不相等。 【教学过程】 一、开场白 同学们，纷繁源于简单，复杂图形都是由基本图形构成的．为了更好的研究轴对称图形，今天我们就先来研究最基本的图形——线段的轴对称性。 二、实践探索一 在一张薄纸上画一条线段AB，操作并思考：线段是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪里？为什么？ 三、实践探索二 如图2-17直线l是线段AB的垂直平分线，如果沿直线l翻折，你有什么发现？说说你的看法。 四、实践探索三 如图，线段AB的垂直平分线l交AB于点O，点P是l上任意一点，PA与PB相等吗？为什么？通过证明，你发现了什么？用语言描述你得到的结论。 利用“SAS”证明△OAP≌△OBP后，说明PA与PB相等。 利用线段的轴对称性和基本事实“两点确定一条直线”，说明PA与PB相等。 总结：线段垂直平分线上的点有什么特点？ 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 五、实践探索四 试判断：线段的垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？ 引导学生展开讨论： 1．你能读懂题目吗？题中已知哪些条件？要说明怎样一个结论？ 2．请你利用题中的已知条件和要说明的结论画出图形。 3．根据图形你能证明吗？试一试，让学生自己作图，讨论研究，并给出结论和证明。 教师点评，用幻灯片给出解答过程： 解：线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端的距离不会相等。 如图，在线段AB的垂直平分线l外任取一点P，连接PA、PB，设PA交l于点Q，连接QB。 根据“线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”，因为点Q在AB的垂直平分线上，所以QA＝QB。 于是PA＝PQ＋QA＝PQ＋QB。 因为三角形的两边之和大于第三边，所以PQ＋QB＞PB，即PA＞PB。 学科网（北京）股份有限公司 $