第六章 平面向量及其应用单元测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高一数学同步讲练测（人教A版2019必修第二册）

第六章 平面向量及其应用单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ （时间：120 分钟，满分：150 分） 一、单项选择题（本题共8 小题，每小题5 分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。） 1．若向量，，且，则（    ） A． B．4 C． D． 2．（2023·陕西咸阳·校考一模）已知两个单位向量的夹角是，则（    ） A．1 B． C．2 D． 3．已知向量，满足，，，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 4．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则b＝（    ） A．8 B．6 C．5 D．3 5．设，，分别为内角，，的对边．已知，，则（    ） A．5 B． C． D． 6．（2023·陕西西安·统考一模）在平行四边形ABCD中，，，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023·河北·高三学业考试）在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，且，，则（    ） A．1 B． C．1或 D． 8．（2023·江西上饶·统考一模）矗立在上饶市市民公园的四门通天铜雕有着“四方迎客、通达天下”的美好寓意，也象征着上饶四省通衢，连南接北，通江达海，包容八方．某中学研究性学习小组为测量其高度，在和它底部位于同一水平高度的共线三点，，处测得铜雕顶端处仰角分别为，，，且，则四门通天的高度为（    ） A． B． C． D． 二、多选题多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。） 9．已知向量，若存在实数，，使得，则，可以是（    ） A．， B．， C．， D．， 10．是边长为2的等边三角形，已知向量，满足，，则下列结论正确的是（    ） A．是单位向量 B． C． D． 11．（2022春·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第一二二中学校校考期末）在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，下列说法正确的是（    ） A．是的充要条件 B．若，则P是的垂心 C．若面积为S，，则 D． 12．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．的面积为 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．在中，三边长分别为，，，则的面积为______. 14．（2022春·山西吕梁·高一校联考期中）已知向量，，若，则向量与夹角的余弦值为_________. 15．设的内角、、所对的边分别为、、，已知，，且，则______. 16．如图，在△ABC中，AD＝DB，F在线段CD上（不含端点），设，，，则的最小值为_______． 四、解答题（本题共6小题，共70分。） 17．（2023秋·辽宁沈阳·高一沈阳铁路实验中学校考期末）已知． (1)当k为何值时，与共线； (2)若且A，B，C三点共线，求m的值． 18．（2022春·新疆乌鲁木齐·高一乌鲁木齐市第70中校考期末）如下图，在中，为边上的一点，，且与的夹角为. (1)求的模长 (2)求的值. 19．已知、、是的内角，、、分别是其对边长，向量，，且. （1）求角的大小； （2）若，求面积的最大值. 20．（2022秋·广东广州·高三仲元中学校考阶段练习）如图，在中，，，，点在线段上，且． (1)求的长； (2)求． 21．在①；②；③； 三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答． 问题：已知的内角，，所对应的边分别为，，，若，______． （1）求的值； （2）若，求的面积． 22．（2022秋·上海浦东新·高二华师大二附中校考阶段练习）如图，半圆O的直径，点C在AB的延长线上，，点P为半圆上异于A，B两点的一个动点，以点P为直角顶点作等腰直角，且点D与圆心O分布在PC的两侧，设． (1)将线段PC的长度表示为的函数； (2)求四边形ACDP面积的最大值，并求取得最大值时的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 平面向量及其应用单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ （时间：120 分钟，满分：150 分） 一、单项选择题（本题共8 小题，每小题5 分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。） 1．若向量，，且，则（    ） A． B．4 C． D． 【答案】D 【分析】根据向量垂直