1.3探索三角形全等的条件（3）练习题1（练习）-初中数学八年级上册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

探索三角形全等的条件（3）练习题1 1. 如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，有以下结论：①AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确的个数是 【答案】∵△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E， ∴EF=BC，∠EAF=∠BAC，（故③正确） ∴∠EAB+∠BAF=∠FAC+∠BAF， 即∠EAB=∠FAC，（故④正确）  AC与AE不是对应边，不能求出二者相等，也不能求出∠FAB=∠EAB， 故①、②错误。正确的个数是2个。 2. 下列说法正确的是（  ）    A． 三个角对应相等的两个三角形全等    B． 面积相等的两个三角形全等    C． 全等三角形的面积相等    D． 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 【答案】C 3. 如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有（  ）对。 【答案】∵CD⊥AB，BE⊥AC，AO平分∠BAC ∴∠ADO=∠AEO=90°，∠DAO=∠EAO ∵AO=AO ∴△ADO≌△AEO；（AAS） ∴OD=OE，AD=AE ∵∠DOB=∠EOC，∠ODB=∠OEC=90° ∴△BOD≌△COE；（ASA） ∴BD=CE，OB=OC，∠B=∠C ∵AE=AD，∠DAC=∠CAB，∠ADC=∠AEB=90° ∴△ADC≌△AEB；（ASA） ∵AD=AE，BD=CE ∴AB=AC ∵OB=OC，AO=AO ∴△ABO≌△ACO．（SSS） 所以共有四对全等三角形。 4. 如图，BC=EF，AF=DC，BC∥EF，∠ACB=∠80°，∠EDF=∠30°，则∠ABC的度数是多少？ 【答案】解：∵AF=DC， ∴AF+CF=DC+CF， 即AC=DF． ∵BC∥EF， ∴∠ACB=∠DFE=80°． 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF， ∴∠A=∠D=30°， ∴∠ABC=180°﹣30°﹣80°=70°  5. 有一个专用三角形模具损坏后只剩如图阴影部分，在图中测量 ∠B、∠C、BC 后，就可以重新制作一块与原模具完全一样的模具，其根据是什么？ 【答案】测量出∠B、∠C、BC，根据是ASA 学科网（北京）股份有限公司 $