1.2 全等三角形（配套教学设计）-初中数学八年级上册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 数学教学设计 教　　材：义务教育教科书·数学（八年级上册） 作 者：庄志红（镇江市教研室） 1.2　全等三角形 教学目标 1．知道全等三角形的有关概念，会用符号语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角； 2．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法； 3．经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法； 4．让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力． 教学重点 全等三角形的性质及其应用． 教学难点 确认全等三角形的对应元素，理解平移、翻折、旋转等全等变换的过程． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 图片欣赏 两个图形（见课件）有怎样的关系？ 学生观察图形，回答问题，加深对全等图形的认识． 通过欣赏图片，既可以活跃课堂气氛又简单易懂，通过类比让学生体会全等三角形的相关概念．自然导入本节课的教学，并且揭示了课题． ( D E F ) ( A B C )新知探究 全等三角形的概念： 如上图所示， 是全等三角形，记作“ ”，读作“ ”．对应顶点有：A和D、 、 ；对应边有：AB和DE、 、 ；对应角有：∠A和∠D、 、 ． 注意：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上． 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等． 学生独立写出全等三角形的相关概念． 学生写出全等三角形的对应边相等，对应角相等的几何语言，教师点评． ∵△ABC ≌ △DEF （已知）， ∴AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF （全等三角形的对应边相等）， ∴ ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝ ∠F（全等三角形的对应角相等）． 通过类比容易归纳出全等三角形的相关概念及性质． 让学生从中体会文字语言与数学语言的互化，培养了学生思维的深刻性和严谨性． 操作思考 操作要求： 1．任意剪两个全等的三角形． 2．利用这两个全等三角形组合新的图形． 3．小组内讨论交流． 4．各组代表展示． 师：你是如何剪得的？你能摆出几种新图形？你是如何得到的？ ( D E C A B F ) ( A B C D E F ) ( B A D C E F ) 思考：怎样改变△ABC的位置，使它与△DEF重合？ 两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？ 1．首先学生独立剪两个全等的三角形． 2．利用这两个全等三角形组合新的图形并且小组内讨论，气氛热烈． 3．展示交流． 通过动手操作让学生在理解对应元素的同时，体会全等变换． 设计“思考”的目的是为了让学生进一步感受平移、翻折、旋转等全等变换的过程．动画展示形象直观激发学生的学习热情，突破了本节课的难点． 尝试交流 1．如图△ABD ≌△CDB，若AB＝4，AD＝5，BD＝6，∠ABD＝30°，则 BC＝ ，CD＝ ，∠CDB＝ ． ( A B D C ) 2．如图△ABC ≌ △DCB， （1）写出图中相等的边和角． （2）若∠A＝100°，∠DBC＝20°，求∠D和∠ABC的度数． ( A O D C B ) 1．学生尝试完成1、2两题． 2．利用展台学生代表讲评． 设计尝试交流的目的是为了加深学生对全等三角形的理解，同时为后续学习作好铺垫．学生利用展台讲评有利于培养学生严谨的数学思维． 拓展延伸 1．如图，△ABC≌△ADE，∠C＝50°，∠D＝45°，∠CFA＝75°，求∠BAC和 ∠BAE的度数． ( A B C D E F ) 2．如图，△ABC≌△DEF，B与E，C与F是对应顶点．通过怎样的图形变换可以使这两个三角形重合？ 1．学生按要求独立完成第一题． 2．小组交流第二题． 设计拓展延伸的目的是为了进一步加深学生对全等三角形的理解，同时培养学生分析问题、解决问题的能力． 课堂小结 基础知识： 从观察全等图形着手，类比归纳出全等三角形的有关概念，会用几何语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角． 基本思想方法： 用运动变化的观点让学生经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法． 学生讨论小结本节课内容． 培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥