第04讲 圆周运动之绳杆模型 全国高校强基计划入门试题精编（人教版2019必修第二册）

第04讲 圆周运动之绳杆模型 全国高校强基计划入门试题精编 一、单选题 1．如图所示，假使物体沿着铅直面上圆弧轨道下滑，轨道是光滑的，在从A．至C的下滑过程中，下面哪种说法是正确的？ （　　） A．它的加速度方向永远指向圆心 B．它的速率均匀增加 C．它的合外力大小变化， 方向永远指向圆心 D．它的合外力大小不变 E．轨道支持力大小不断增加 2．如图所示，质量均为m的两相同小球a、b由不可伸长的细绳连接，悬挂在小棍c上置于内壁光滑的倾斜细玻璃管内，小棍c固定在管口。玻璃管内径略大于小球直径，玻璃管固定在一转动装置上，与竖直方向的夹角为，可以绕过底端O的竖直轴以角速度转动。小球a与b之间、小球b与O之间的距离均为l。小球可视为质点，重力加速度大小为g。则（　　） A．当时，a、b间的细绳拉力为0 B．当时，a、c间的细绳拉力为0 C．当时，a、b间的细绳拉力为0 D．当时，a、c间的细绳拉力为0 3．利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如一根长为2细线系一质量为小球，两线上端系于水平横杆上，、两点相距也为，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，竖直面内的圆形管道半径R远大于横截面的半径，有一小球的直径比管横截面直径略小，在管道内做圆周运动．小球过最高点时，小球对管壁的弹力大小用F表示、速度大小用v表示，当小球以不同速度经过管道最高点时，其图象如图所示．则（    ） A．小球的质量为 B．当地的重力加速度大小为 C．时，小球对管壁的弹力方向竖直向下 D．时，小球受到的弹力大小是重力大小的三倍 5．如图1所示，轻杆的一端固定一小球（视为质点）另一端套在光滑的水平轴上，轴的正上方有一速度传感器，可以测量小球通过最高点时的速度大小；轴处有力传感器，可以测量小球通过最高点时轴受到杆的作用力，若竖直向下为力的正方向，小球在最低点时给不同的初速度，得到图像如图2所示，取，则（　　） A．轴到球心间的距离为 B．小球的质量为 C．小球恰好通过最高点时的速度大小为 D．小球在最高点的速度大小为时杆受到球的作用力竖直向下 6．如图所示，质量为，半径为的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球A和B的直径略小于细圆管的内径，它们的质量分别为。某时刻，小球A，B分别位于圆管最低点和最高点，且A的速度大小为，此时杆的下端受到向上的压力，大小为。则B球的速度大小为（取）（　　） A． B． C． D． 7．建筑工地上有一种小型打夯机，其结构原理如图所示，一个质量为M的支架（含电动机）上有一根长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的铁块（视为质点），另一端固定在电动机的转轴上。电动机带动铁块在竖直平面内做匀速圆周运动，当转动的角速度达到一定数值时，支架抬起然后砸向地面，从而起到夯实地基的作用。若重力加速度为g，空气阻力不计，则（　　） A．铁块做圆周运动的速度始终不变 B．铁块转动到最低点时处于失重状态 C．若使支架离开地面，则电动机的角速度 D．若使支架离开地面，则电动机的角速度 二、多选题 8．如图甲所示，轻绳一端固定在O点，另一端固定一小球（可看成质点），让小球在竖直平面内做圆周运动。改变小球通过最高点时的速度大小v，测得小球在最高点时轻绳的拉力大小F，得到F-图像如图乙所示，已知图线的延长线与纵轴交点坐标为，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．该小球的质量为bg B．小球运动的轨道半径为 C．图线与横轴的交点表示小球所受的合外力为零 D．当时，小球的向心加速度为2g 9．如图所示，台秤上放一质量为M的竖直圆形光滑轨道ABCD，一质量为m的小球在轨道上做圆周运动，某一时刻恰好能通过轨道最高点A，B、D为轨道最左最右两点。已知轨道半径为R，重力加速度为g，轨道始终静止，下列说法正确的是（　　） A．小球到达最低点C的速度为 B．台秤示数最大值为 C．小球到达B点时台秤示数为 D．小球从A到B过程中轨道给台秤的摩擦力方向水平向左 10．如图所示，固定在竖直平面内的半径为R的光滑圆环的最高点C处有一个光滑的小孔，一质量为m的小球套在圆环上，一根细线的一端拴着这个小球，细线的另一端穿过小孔C，手拉细线使小球从A处沿圆环向上移动。在移动过程中手对细线的拉力和轨道对小球的弹力的大小变化情况是（　　） A．缓慢上移时，减小，不变 B．缓慢上移时，不变，减小 C．缓慢上移跟匀速圆周运动相比，在同一位置点的拉力相同 D．缓慢上移跟匀速圆周运动相比，在同一位置点的弹力相同 11．一长为l的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．