第一次月考重难点特训（一）之二次根式压轴题-2022-2023学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（人教版）

第一次月考重难点特训（一）之二次根式压轴题 【重难点题型】 1．（2022春·四川资阳·九年级四川省安岳中学校考开学考试）下列计算或判断：（1）±3是27的立方根；（2）=a；（3）的平方根是2；（4）=±8；（5） =，其中正确的有（　　  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023春·全国·八年级专题练习）设为正整数，，，，，…，….，已知，则(   ). A．1806 B．2005 C．3612 D．4011 3．（2022春·河南许昌·八年级许昌市第一中学校考期中）当时，多项式的值为(   ). A．1 B． C． D． 4．（2021·八年级单元测试）已知，是大于1的自然数，那么的值是（    ）. A． B． C． D． 5．（2022秋·上海虹口·八年级上外附中校考阶段练习）设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是(　　) A．3 B． C．2 D． 6．（2021·山东淄博·统考二模）如图直线a，b都与直线m垂直，垂足分别为M、N，MN＝1，等腰直角△ABC的斜边，AB在直线m上，AB＝2，且点B位于点M处，将等腰直角△ABC沿直线m向右平移，直到点A与点N重合为止，记点B平移平移的距离为x，等腰直角△ABC的边位于直线a，b之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 7．（2022·全国·八年级专题练习）当时，的值为（    ） A．1 B． C．2 D．3 8．（2021·河南信阳·河南省淮滨县第一中学校考一模）已知.则xy=（      ） A．8 B．9 C．10 D．11 9．（2022秋·八年级单元测试）已知，那么满足上述条件的整数的个数是（    ）. A．4 B．5 C．6 D．7 10．（湖北·统考中考真题）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于，设，易知，故，由，解得，即．根据以上方法，化简后的结果为（　　） A． B． C． D． 11．（2023春·北京海淀·九年级专题练习）在实数范围内分解因式：_____________. 12．（2023春·八年级单元测试）设，，当t为___________时，代数式． 13．（2023·全国·八年级专题练习）按照一定次序排列的一列数叫数列，一般用、、表示一个数列，可简记为，现有数列满足一个关系式，则_______． 14．（2023春·浙江·八年级专题练习）设，求不超过的最大整数______． 15．（2022秋·湖北恩施·九年级统考期末）设，其中n为正整数，则____． 16．（2023春·八年级课时练习）已知，则的值是_____________． 17．（2021·北京·九年级专题练习）已知，则的最小值为__． 18．（2021秋·广东揭阳·八年级校考阶段练习），，，，，其中n为正整数，则的值是__________． 19．（2023春·全国·八年级专题练习）已知，则2x﹣18y2＝_____． 20．（2023春·八年级课时练习）观察下列等式： 第1个等式：a1=， 第2个等式：a2=， 第3个等式：a3==2-， 第4个等式：a4=， … 按上述规律,回答以下问题： (1)请写出第n个等式：an=__________. (2)a1+a2+a3+…+an=_________ 21．（2020秋·北京顺义·八年级统考期末）为了简洁、明确的表示一个正数的算术平方根，许多数学家进行了探索，期间经历了400余年，直至1637年法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中开始使用“”表示算数平方根．我国使用根号是由李善兰（1811-1882年）译西方数学书时引用的，她在《代数备旨》中把图1所示题目翻译为： 则图2所示题目（字母代表正数）翻译为_____________，计算结果为_______________. 22．（2021春·安徽合肥·八年级统考期末）阅读理解:对于任意正整数，，∵，∴，∴，只有当时，等号成立；结论：在（、均为正实数）中，只有当时，有最小值.若，有最小值为__________． 23．（2021·浙江·九年级自主招生）（1）已知其中，化简求值； （2）已知，探究m与n的关系． 24．（2023春·安徽蚌埠·九年级专题练习）阅读材料已知下面一列等式： ；；； (1)请用含的等式表示你发现的规律___________________； (2)证明一下你写的等式成立； (3)利用等式计算：； (4)计算：． 25．（2022秋·福建漳州·八年级福建省漳州第一中学校考阶段练习）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行