专题2.4幂的运算及新定义问题大题专练（分层培优30题，七下苏科）-2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】

2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】 专题2.4幂的运算及新定义问题大题专练（分层培优30题，七下苏科） A卷 基础过关卷 （限时50分钟，每题10分，满分100分） 1．（2022春•铜山区期末）计算： （1）； （2）x•x5﹣（2x3）2+x9÷x3． 2．（2022春•金湖县校级月考）计算． （1）x3•x•x2； （2）（﹣xy2）3； （3）（m﹣n）9•（n﹣m）8÷（m﹣n）2． 3．（2022春•东台市月考）计算： （1）（m4）2÷m3； （2）﹣t3•（﹣t）4•（﹣t）5； （3）2﹣1+20﹣（）﹣2； （4）（﹣x）3+（﹣4x）2x． 4．（2021秋•姜堰区月考）计算： （1）﹣22+（）﹣2﹣（π﹣5）0﹣|﹣3|； （2）a3•a4•a+（a2）4﹣（﹣2a4）2． 5．（2021春•广陵区校级期中）计算： （1）． （2）（﹣2m3）2+m7÷（﹣m）． 6．（2021春•宜兴市月考）计算： （1）（2×103）4； （2）3n﹣1×（﹣27）×3n+2； （3）2（a4）3﹣（a7）2÷a2； （4）（p﹣q）4÷（p﹣q）3•（q﹣p）5． 7．（2021春•广陵区校级月考）计算： （1）； （2）（﹣2x2）2+x3•x﹣x5÷x． 8．（2021春•靖江市月考）计算： （1）a3•a5+（﹣a2）3•a2； （2）﹣14﹣8+（﹣2）3×（﹣3）． 9．（2021春•宝应县月考）计算： （1）（x﹣y）2•（y﹣x）5． （2）． 10．（2021春•灌云县月考）计算： （1）（﹣2x2）3+x4•x2； ． B卷 能力提升卷 （限时60分钟，每题10分，满分100分） 11．（2022春•滨海县校级月考）已知ax＝2，ay＝3．求： （1）ax﹣y的值； （2）a3x的值； （3）a3x+y的值． 12．（2021春•江都区月考）根据要求求值： （1）已知x3•xa•x2a+1＝x31，求a的值； （2）已知（2a﹣1）a+2＝1，求a的值． 13．（2021春•邗江区月考）（1）若4a+3b＝3，求92a•27b． （2）已知3×9m×27m＝321，求m的值 14．（2020秋•崇川区校级月考）已知am＝2，an＝3，求下列各式的值． （1）a2m+3n； （2）an+4m． 15．（2019春•天宁区校级期中）根据已知求值： （1）已知am＝2，an＝5，求am+n的值； （2）已知32×9m×27＝321，求m的值． 16．（2021秋•虎林市校级期末）已知3a＝4，3b＝5，3c＝8． （1）求3b+c的值； （2）求32a﹣3b的值． 17．（2022春•亭湖区校级月考）计算 （1）已知am＝2，an＝3，求： ①am+n的值； ②a2m﹣n的值； （2）已知2×8x×16＝223，求x的值． 18．（2022春•沭阳县月考）计算： （1）已知am＝2，an＝3，求a2m﹣n的值； （2）已知2×8x×16＝253，求x的值． 19．（2022秋•游仙区期中）（1）已知am＝3，an＝4，求a2m+3n的值： （2）已知9n+1﹣32n＝72，求n的值． 20．（2022秋•如东县期中）已知（2m）n＝4，（am）2÷an＝a3． （1）求mn和2m﹣n的值； （2）已知4m2﹣n2＝15，求m+n的值． C卷 培优压轴卷 （限时70分钟，每题10分，满分100分） 21．（2022春•沛县校级月考）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3． （1）根据上述规定，填空： （5，125）＝　 　，（﹣3，1）＝　 　，（﹣2，）＝　 　． （2）令（4，6）＝a，（4，7）＝b，（4，42）＝c，试说明下列等式成立的理由：（4，6）+（4，7）＝（4，42） 22．（2022春•宜兴市校级月考）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）；如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3． （1）根据上述规定，填空： ①（5，125）＝　 　，（﹣2，﹣32）＝　 　； ②若（x，）＝﹣3，则x＝　 　． （2）若（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，试探究a，b，c之间存在的数量关系； （3）若（m，8）+（m，3）＝（m，t），求t的值． 23．（2022春•江阴市校级月考）阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘，记为an．如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）． 一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为