专题2.3平行四边形的性质与判定大题专练（分层培优30题，八下苏科）-2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】

2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】 专题1.3平行四边形的性质与判定大题专练 （分层培优30题，八下苏科） A卷 基础过关卷 （限时50分钟，每题10分，满分100分） 1．（2022秋·江苏盐城·八年级校联考阶段练习）已知：如图，，．求证：． 2．（2022春·江苏泰州·八年级统考期中）如图，在四边形中，AD//BC，点、在上，AE//CF，且．求证：四边形是平行四边形． 3．（2022春·江苏宿迁·八年级统考阶段练习）如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．求证：四边形EGFH是平行四边形． 4．（2022春·江苏淮安·八年级校联考期中）已知点E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，求证：四边形EBFD为平行四边形． 5．（2023春·江苏·八年级专题练习）已知：如图，四边形是平行四边形，P，Q是对角线上的两个点，且．求证：AP∥QC，AP=QC． 6．（2022春·江苏盐城·八年级景山中学校考期末）在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠B＝∠D，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若AF＝2AE，BC＝6，求CD的长． 7．（2021春·江苏徐州·八年级统考期末）如图，的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点，连接AE，CF．求证：． 8．（2019春·江苏扬州·八年级阶段练习）已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且EF∥DC，（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）若EF＝2cm，求AB的长． 9．（2020春·江苏南通·八年级统考期末）如图，E，F为▱ABCD对角线BD上的两点，若再添加一个条件，就可证出AE∥CF．请完成以下问题： （1）你添加的条件是　． （2）请根据题目中的条件和你添加的条件证明AE∥CF． 10．（2022春·江苏无锡·八年级校考阶段练习）如图，四边形ABCD中，BC∥AF，∠ABC=90°，AD=5，BC=13，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F． （1）求证：四边形BDFC是平行四边形； （2）若BD=BC，求四边形BDFC的面积． B卷 能力提升卷 （限时60分钟，每题10分，满分100分） 11．（2020春·江苏连云港·八年级统考期中）已知：如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且∠ABE＝∠CDF． 求证：四边形BFDE是平行四边形． 12．（2021秋·江苏泰州·八年级姜堰区实验初中校考阶段练习）如图，在中，对角线相交于点，且． （1）求的度数； （2）求的面积． 13．（2022春·江苏扬州·八年级校联考阶段练习）如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC上的一点，F在线段DE上，且∠AFE＝∠ADC． （1）若∠AFE＝70°，∠DEC＝40°，求∠DAF的大小； （2）若DE＝AD，求证：△AFD≌△DCE 14．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，中，、是直线上两点，且． (1)证明：； (2)证明：． 15．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，在平行四边形中，对角线和交于点O，点分别为的中点，连接． (1)求证：． (2)若，且，，求的长． 16．（2021春·江苏徐州·八年级校考阶段练习）已知：如图，在四边形中，分别是和的角平分线，交于点E，F连接． (1)求证：互相平分； (2)若，求四边形的周长和面积． 17．（2022春·江苏泰州·八年级校联考阶段练习）按要求作图． (1)如图（1），在平行四边形中，为对角线，是的中线． ①在取一点F使得；（仅使用无刻度的直尺画图）． ②画出的高．（仅使用无刻度的直尺画图）． (2)如图（2），四边形是平行四边形，在线段找一点E，使得平分．（仅使用圆规画图） 18．（2022春·江苏盐城·八年级校考期中）如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且EF⊥AE．求证：AE平分∠DAF． 小华同学读题后有个想法，延长FE，AD交于点M…，请你参考小华的想法，完成此题证明． 19．（2022春·江苏常州·八年级统考期中）如图，在△ABC中，DE是中位线，EFAB，EF交BC于点F． (1)求证：四边形DEFB是平行四边形； (2)若AB=8，BC=6，求四边形DEFB的周长． 20．（2022春·江苏盐城·八年级统考期中）如图，在四边形中，点M、N分别为、的中点，点E、F分别为对角线、的中点．求证：与互相平分． C卷 培优压轴卷 （限时70分钟，每题10分，满分100分） 21．（2022春·江苏盐城·八年级统考期中