8.1功与功率-【堂堂清】2022-2023学年高一物理同步易混易错（人教版2019必修第二册）

第八章 机械能守恒定律 第一节 功与功率 [核心素养·明目标] 核心素养 学习目标 物理观念 (1)知道力做功的条件，掌握力做功的计算公式。 (2)理解正功、负功的含义，掌握求总功的方法。 科学思维 (1)了解做功是学习能量的切入点。 (2)学会用矢量分解方法推导得到做功计算的一般公式，体会把未知转化为已知的思想。 (3)学会从求和运算法则的角度理解做功是标量。 科学探究 通过课堂实验探究，观察实验现象，总结实验结论，体验实验探究的一般过程。 科学态度与责任 了解生活中不同种类的能量形式，体验科学知识对社会进步的巨大作用，激发学习兴趣，产生努力学习，服务社会的人生观。 知识点一　功 1.功的公式：W＝Flcosα。 2.公式描述：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。 3.功是标量。 4.功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦符号是J。 5.功的正负判断 夹角α cosα 功W 说明 α＝ cosα＝0 W＝0 力F对物体不做功 0≤α< cosα>0 W>0 力F对物体做正功 <α≤π cosα<0 W<0 力F对物体做负功 6.合力对物体所做的功：当一个物体在几个力共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体所做功的代数和。 7．公式F＝Flcosα的理解与应用 (1)在使用公式W＝Flcosα计算功时，公式中各量W、F、l都要取国际单位制单位。 (2)功是一个标量，只有大小没有方向，因此合外力做的功等于各个力做功的代数和，或者等于合力所做的功。 (3)公式W＝Flcosα只适用于计算大小和方向均不变的恒力做的功，不适用于计算变力做的功。式中的l是力的作用点的位移，α是力F的方向与位移l的方向的夹角。 (4)公式W＝Flcosα，可以理解为力乘以在力的方向上的位移，即W＝F(lcosα)；也可以理解为位移乘以在位移方向上的分力，即W＝(Fcosα)l。 (5)力F对物体所做的功W，只与F、l、α三者有关，与物体的质量、运动状态、运动形式及是否受其他力等因素均无关。 (6)因为功是过程量，反映力在空间位移上的累积效果，对应一段位移或一段过程，所以用公式W＝Flcosα求力做的功时，一定要明确是哪个力在哪一段位移上(或在哪一个过程中)所做的功。 8．正功与负功的界定和意义 条件 从动力学角度看 从能量角度看 正功 当0≤α＜时， cosα＞0， W＞0 力对物体做正功，力是物体运动的动力 使物体的能量增加 不 做 功 当α＝时， cosα＝0，W＝0 力对物体不做功，力对物体既不起动力作用，也不起阻力作用 力没有使物体的能量发生变化 负功 当＜α≤π时， cosα＜0， W＜0 力对物体做负功(或者说物体克服该力做功)，是物体运动的阻力 使物体的能量减少 10．总功的计算 当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，计算这几个力对物体所做的总功，通常有以下两种方法。 (1)这几个力对物体所做的总功等于各个力分别对物体所做功的代数和。若以W1、W2、W3…分别表示力F1、F2、F3…所做的功，则这些力所做的总功为W总＝W1＋W2＋W3…(负功连同负号一起代入计算)。 (2)这几个力对物体所做的总功等于这几个力的合力对物体所做的功。若以F合表示这几个力的合力，则这些力所做的总功为W总＝F合lcosα。 特别提醒： (1)某个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做了功(正值)。例如，滑动摩擦力对物体做功－5J，也可以说成物体克服摩擦力做的功为5J。 (2)功是标量，功的正负号不表示方向，也不表示功的多少，在比较功的多少时，只比较功的绝对值，不看功的正负号。例如－8J的功要比7J的功多。 知识点二　功率 1.物理意义：表示力对物体做功的快慢。 2.定义：功与完成这些功所用时间之比。 3.定义式：P＝。 4.单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。 5.功率与速度的关系 P＝Fv，其中F沿物体的速度方向 ①当v为平均速度时，P为平均功率。 ②当v为瞬时速度时，P为瞬时功率。 ③应用：由功率速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比。 6.平均功率的计算 (1)利用＝； (2)利用＝Fcosα，其中F为恒力，为物体运动的平均速度。 7.瞬时功率的计算 (1)利用公式P＝Fvcosα，其中v为瞬时速度； (2)利用公式P＝FvF，其中vF为物体的速度在力F方向上的分速度； (3)利用公式P＝Fvv，其中Fv为物体受的外力在速度v方向上的分力。 8.公式P＝ 和P＝Fv的比较 P＝ P＝F