精品解析：重庆市忠县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

忠县2022年秋季七年级期末考试 数学试题 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 的相反数是（　　） A. B. ﹣ C. D. ﹣ 2. 若，，，，则绝对值最大的数是（ ） A. a B. b C. c D. d 3. 如果，那么多项式的值为（ ） A. B. C. D. 1 4. 由大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则该几何体小正方体个数为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 5. 下列各式与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则关于x的一元一次方程的解是（ ） A. B. 2 C. 或2 D. 1 7. 如图，点C、D在线段上，且，，点D是线段的中点，则线段的长为（ ） A. 29 B. 30 C. 31 D. 32 8. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，书中记载：“今有人共买兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买兔，如果每人出七钱，那么多了十一钱；如果每人出五钱，那么少了十三钱．问：共有几个人？”设有x个人共同买鸡，依题意可列方程为（ ） A. B. C D. 9. 如图，已知，平分，且，则的大小为（ ） A. 140° B. 170° C. 135° D. 150° 10. 根据如下图程序计算，如果输入的x值是的整数，最后输出的结果不大于30，那么输出结果最多有（ ） A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种 11. 下列图形都是由同样大小的小黑点按一定的规律组成，其中图1中有3个小黑点，图2中共有9个小黑点，图3中共有18个小黑点，……，则图n中小黑点的个数是（ ） A. B. C. D. 12. 设，，，．对于以下说法： ①若，则； ②若多项式的值不可能取负数，则； ③若b为正数，则多项式的值一定是正数． 其中正确有（ ） A ① B. ①② C. ②③ D. ①②③ 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 今年“双11”购物节的交易额达亿元，则用科学记数法表示为______． 14. 若角的补角等于它的余角的10倍，则角______度． 15. 已知是关于x方程的解，则______． 16. 为响应教育部对中小学生实行“五项管理”之读物管理，某书店购进了大量的名著类、学科类、创新类读物，每类读物每本进价分别是24元，20元，16元．设同类读物每本售价相同，且学科类和创新类读物的售价也相同．如果该书店对这三类读物全部按售价打折销售，那么每类读物的销售量相同，且书店不亏不赚，只有创新类读物利润率为．如果每本书都在打折的基础上涨a元，那么名著类、学科类、创新类销量之比是，为使该书店总体实现利润率，则______．（售价进价（1+利润率）） 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时必须给出必要的演算过程或解题步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 已知多项式． （1）化简已知多项式； （2）若a，b满足，求已知多项式的值． 20. 如图，长度为的线段上有两点B、C，这两点将线段分成． （1）求线段的长； （2）点M为线段的中点，点N为线段的中点，求线段的长度． 21. 已知A、B、C三点如图所示． （1）画直线，射线，线段； （2）在线段上任取一点E（不同于B，C），连接，并延长至D，使；（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （3）在完成（1）（2）后，图中的线段共有多少条？并写出以点A为端点的所有线段． 22. 忠县重百电商通过互联网销售某品牌电话手表，第一周的总销售额为元，第二周的总销售额为元，第二周比第一周多售出块电话手表． （1）求每块话手表的售价； （2）该公司在第三周将每块电话手表的售价降低了，并预计第三周能售出块电话手表，由于恰逢开学周，不少家庭为子女购买电话手表，该款手表在第三周的销量比预计还多了．如果每块电话手表成本为元，该公司第三周销售手表的总利润为元，求a的值． 23. 如图，O为直线上一点，以O为顶点作（边在边左或上方）． （1）如图①，若，求的度数； （2）如图②，若，判断与的关系，并说明理由； （