精品解析：广东省汕头市澄海区2022-2023学年八年级上学期 数学期末试题

2022-2023学年度第一学期期末质量监测八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 4. 在和中，，，若证还要从下列条件中补选一个，错误的选法是(    ) A. B. C. D. 5. 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 下列正多边形中，内角和为的是（ ） A. B. C. D. 8. 如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D. 缩小2倍 9. 已知、均为整数，且，则（ ） A. 8 B. C. D. 10. 如图，和均为等腰直角三角形，且，点、、在同一条线上，平分，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解： ________． 12. 分式方程的解为_________． 13. 如图，与的边相交，则______（填“”、“”或“”）． 14. 一个等腰三角形的两个内角的和为，则它的顶角度数为_____． 15. 如图，在中，，，于点D，于点M，与交于点P，则______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，已知，点B在线段上．求度数． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. （1）若实数a、b满足，求a、b值； （2）根据（1）的解题思路解决问题：若实数x、y满足，求x、y的值． 20. 为倡导节能理念，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用．某款节能空调扇在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴100元，若同样用8万元所购买的此款空调扇的台数条例实施后比实施前多20%，求条例实施前此款空调扇每台的售价为多少元？ 21. 如图，已知点O在等边的内部，，，以为边作等边，连接． （1）求证：； （2）当时，试判断的形状，并说明理由； 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，于E，于F，若． （1）求证：平分； （2）写出与之间的等量关系，并说明理由． 23. 在平面直角坐标系中，已知点，，其中a，b满足：（a，b为常数）． （1）求点A，B的坐标； （2）如图1，D为x轴负半轴上一点，C为第三象限内一点，且，平分，过点C作于点E，过点B作于点F，交的延长线于点G，求证：； （3）如图2，在（2）条件下，P为y轴正半轴上一动点（点P在A点的上方），连接BP，过点B在x轴下方作，且，连接，，．设，求的面积（用含m的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第一学期期末质量监测八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据关于y轴对称的点的特征：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即可得出结果． 【详解】解：点关于y轴对称的点的坐标是：； 故选A． 【点睛】本题考查坐标与轴对称．熟练掌握关于y轴对称的点的特征：横坐标互为相反数，纵坐标不变，是解题的关键． 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据积的乘方和同底数幂的乘法法则，进行计算即可． 【详解】解：； 故选D． 【点睛】本题考查积的乘方，同底数幂的乘法．熟练掌握相关运算法则，是解题的关键． 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先将除法转化为乘法，再根据分式乘法法则计算即可． 【详解】 ， 故选：C 【点睛】本题考查了分式的乘除法混合运算，熟练掌握分式混合运算的顺序是解题的关键． 4. 在和中，，，若证还要从下列条件中补选一个，错误的选法是(    ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】全等三角形的判定可用两边夹一角，两角夹一边，三边相等等进行判定，做题时要按判定全等的方法逐个验证． 【详解】解：，， 符合，A正确，不符合题意； 符合，B正确，不符合题意； 符合，D正确，不符合题意； 若则有“”，不能证