第一章整式的乘除-平方差公式与完全平方公式计算专练 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第一章整式的乘除-平方差公式与完全平方公式计算专练 (含答案) 一、选择题 1. 如果用平方差公式计算(x＋y＋2)(x－y＋2),那么可将原式变形为( ). A. [(x＋y)＋2][(x－y)＋2 ] B. [(x－y)＋2][(x－y)－2 ] C. [(x＋2)－y][(x＋2)＋y ] D. [x－(y＋2)][x＋(y＋2)] 2. 将(﹣x＋y－1)(x＋y＋1)化为(a＋b)(a－b)的形式是( ). A. [y＋(x＋1)][y－(x－1)] B. [y＋(x＋1)][y－(x＋1)] C. [y＋(x＋1)][y－(﹣x＋1)] D. [y＋(x＋1)][y－(﹣x－1)] 3. 计算(x－y－z)2的结果是( ). A. x2－y2－z2＋2xy＋2xz ＋2yz B. x2－y2－z2－2xy－2xz ＋2yz C. x2＋y2＋z2＋2xy＋2xz ＋2yz D. x2＋y2＋z2－2xy－2xz ＋2yz 4. 用(a＋b)(a－b)＝a2－b2这个公式计算(x＋3y－1)(x－3y＋1),下列变形正确的 是( ). A. [x－(3y＋1)]2 B. [x＋(3y＋1)]2 C. [x＋(3y－1)][x－(3y－1)] D. [(x－3y)＋1][(x－3y)－1] 二、填空题 1. 计算:(a＋b＋c)2＝ . 2. 计算:(a－b－c)2＝ . 3. 计算:(a＋1)2－a2＝ . 4. 化简:(a＋1)2－(a－1)2＝ . 5. ( ＋4b)2＝a2＋ ＋ . 三、计算题 1. (1) (﹣3x＋y)2； (2) [(x－y)2－(x＋y)2]2; (3) (x＋5)2－(x＋3)(x－3); (4) (2x＋y－3)(2x＋y＋3); (5) (2x－y－3)2; (6) (1＋x)2(1－x)2; (7) (2x＋3y－1)(1＋2x＋3y); (8) (﹣x－2y)2. 2. 利用公式进行计算: (1) (99)2； (2) 299.92； (3) 99×101; (4) 8×. 四、解答题 1. 化简求值: (1) 已知(2－a)(a＋2)＋(﹣b－2)(2－b),其中a＝1,b＝﹣2. (2) 已知(a＋2b)2＋(a－2b)(a＋2b)＋a(a－4b),其中a＝3,b＝2023. 第一章整式的乘除-平方差公式与完全平方公式计算专练 答案 一、选择题 1. 如果用平方差公式计算(x＋y＋2)(x－y＋2),那么可将原式变形为( C ). A. [(x＋y)＋2][(x－y)＋2 ] B. [(x－y)＋2][(x－y)－2 ] C. [(x＋2)－y][(x＋2)＋y ] D. [x－(y＋2)][x＋(y＋2)] 2. 将(﹣x＋y－1)(x＋y＋1)化为(a＋b)(a－b)的形式是( B ). A. [y＋(x＋1)][y－(x－1)] B. [y＋(x＋1)][y－(x＋1)] C. [y＋(x＋1)][y－(﹣x＋1)] D. [y＋(x＋1)][y－(﹣x－1)] 3. 计算(x－y－z)2的结果是( D ). A. x2－y2－z2＋2xy＋2xz ＋2yz B. x2－y2－z2－2xy－2xz ＋2yz C. x2＋y2＋z2＋2xy＋2xz ＋2yz D. x2＋y2＋z2－2xy－2xz ＋2yz 4. 用(a＋b)(a－b)＝a2－b2这个公式计算(x＋3y－1)(x－3y＋1),下列变形正确的 是( C ). A. [x－(3y＋1)]2 B. [x＋(3y＋1)]2 C. [x＋(3y－1)][x－(3y－1)] D. [(x－3y)＋1][(x－3y)－1] 二、填空题 1. 计算:(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac ＋2bc. 2. 计算:(a－b－c)2＝a2＋b2＋c2－2ab－2ac ＋2bc. 3. 计算:(a＋1)2－a2＝a2＋2a. 4. 化简:(a＋1)2－(a－1)2＝4a. 5. (a＋4b)2＝a2＋4ab＋16b2. 三、计算题 1. (1) (﹣3x＋y)2； (2) [(x－y)2－(x＋y)2]2; 9x2－2xy＋y2 16x2y2 (3) (x＋5)2－(x＋3)(x－3); (4) (2x＋y－3)(2x＋y＋3); 10x＋34 4x2＋4xy＋4y2－9 (5) (2x－y－3)2; (6) (1＋x)2(1－x)2; 4x2＋y2＋6y－4xy－12x＋9 1＋x4－x2 (7)