第3章 整式的乘除（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（浙教版）

第3章 整式的乘除（提高篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列计算中，结果是的是（    ）． A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知，，其中，为正整数，则(   ) A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（a+1）（a﹣2）＝a2+a﹣2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 5．如与的乘积中不含的一次项，则的值为（  ） A． B．3 C．0 D．1 6．下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是（　　） A． B． C． D． 7．若a2+2ka+9是一个完全平方式，则k等于（　　  ） A．3 B． C．-6 D． 8．已知，那么的值是（    ） A．9 B． C． D． 9．已知，mn=2，则的值为（    ） A．7 B．5 C．3 D．1 10．如图是中国宋代的“贾宪三角”又称“杨辉三角”，比欧洲的“帕斯卡三角”早近600年，它揭示了二项式乘方展开式的系数规律．观察下列各式及其展开式，请猜想展开式中所有项的系数和是（    ）                                            1                                       1   1                              1   2   1                      1   3   3  1             1  4   6   4  1   1  5  10  10  5  1 ……                              …… A．128 B．256 C．512 D．1024 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是_____（用科学记数法表示，保留2位有效数字） 12．若若，，则=____． 13．已知，满足等式，则___________． 14．已知实数a、b满足：则的值是_______． 15．已知，则的值是___． 16．若，则______． 17．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘：先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加，小丽在练习时，发现了这样一道题：“（3x﹣■+1）＝”那么“■”中的一项是 _____． 18．如图1中的瓶子盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图2的杯子中，那么一共需要________个这样的杯子（瓶子和杯子的厚度忽略不计）． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）计算： (1) (2) 20．（8分）计算： (1) ； (2) ． 21．（10分）若的展开式中不含，项（其中m，n均为常数）． (1) 求m，n的值； (2) 先化简，然后在（1）的条件下，求A的值． 22．（10分）先化简，再求值： ，其中、满足． 23．（10分）已知，代数式的值与x的取值无关． (1) 求a，b的值； (2) 当x，y为何值时，有最小值？并求出最小值． 24．（12分）【阅读材料】众所周知，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能表现一些代数中的数量关系，运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．在某次数学活动课上，王老师准备了若干张如图1所示的甲，乙两种纸片，其中甲种纸片是边长为的正方形，乙种纸片是边长为的正方形，现用甲种纸片一张，乙种纸片一张，将甲种纸片放置在乙种纸片内部右下角，如图所示． (1)【理解应用】观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式； (2)【拓展升华】利用（1）中的等式解决下列问题． ①已知，，且，求的值； ②已知，求的值． 参考答案 1．D 【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法的运算法则计算后利用排除法求解． 解：A、与不是同类项，不能合并，不符合题意； B、，不符合题意； C、与不是同类项，不能合并，不符合题意； D、，符合题意． 故选D. 【点拨】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方．需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错． 2．A 【分析】根据同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方及合并同类项逐个运算即可得到答案． 解：A、，故A符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D不符合题意； 故选：A． 【点拨】本题考查同底数幂相乘的法则，幂的乘方的法则，积的乘方法则及合并同类项得法则，解题的关键是熟练掌握几个运算法则． 3．A 【分析】先变形成与的形式，再将已知等式代入可得． 解：∵，， ∴， 故选A． 【