福建省泉州市永春县、安溪县、丰泽区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022—2023学年第一学期九年级期末考试数学试题 （全卷共6页，25小题；满分：150分；完卷时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人的准考证号、姓名等信息。考生要认真核对容题卡上粘贴的条形码上的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致， 2．选择题每小腿选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题答案用0．5毫米黑色签字笔在各答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效， 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 若二次根式有意义，则的可能值是（ ） A. B. 0 C. 4 D. 6 2. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件发生的概率为的是（ ） A. 抛一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 B. 抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有到的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为7 C. 从一个只有红球袋子里摸出一个球是红球 D. 射击运动员只射击次，就命中靶心 4. 下列与为同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 方程经过配方后的结果是（ ） A B. C. D. 6. 如图是某商场自动扶梯示意图，自动扶梯的坡角（）为，乘客从扶梯底端升到顶端上升的高度为5米，则自动扶梯的长为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A. 13 B. 17 C. 21 D. 13或17 8. 若、是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 8 9. 如图，在网格中，点，，都在格点上，则的正弦值是（ ） A. B. C. D. 2 10. 在平面直角坐标系中，已知与是位似图形，点的对应点，点的对应点，点的对应点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分， 11. 计算：___________． 12. 某班级共有20位女同学和22位男同学，将每位同学的名字分别写在一张小纸条上，放入一个不透明的盒中搅匀．老师从盒中随机取出1张纸条，抽到男同学名字的概率是________． 13. 已知，且，与边上的高分别记为和，则等于________． 14. 如图，，直线，与这三条平行线分别交于点，，和点，，．已知，，，则的长为________． 15. 如图，在中，，，沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕交于点，点是的中点，则的长为________． 16. 在平面直角坐标中，已知的顶点A的坐标是，，且，则点的坐标为________． 三、解答题：本题共9小題，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 计算：． 18. 解方程：． 19. 如图，中，． （1）在射线上，求作一点，使得；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若，，求的长． 20. 旅行社为吸引游客组团去某景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）： 若某公司组织员工去该风景区旅游，共支付给旅行社会旅游费用27000元，请问该公司这次共有多少名员工去该风景区旅游？ 21. 田忌赛马的故事为我们熟知，在学习概率初步知识后老师设计了如下游戏：已知甲、乙两人手中各有牌面数字为2，5，8和3，5，7的三张扑克牌，每次同时各出一张牌（打出的牌不收回），谁的牌数字大谁赢，同样大就平． （1）若甲、乙将手中的牌随机出一张，一局定胜负，请用画树状图或列表的方法，说明谁的获胜机会比较大？ （2）若甲第一局固定出2这张牌，第二局从剩余的两张中随机出一张牌；乙三局都是随机顺序出牌．规定：三局胜两局者为胜，求乙获胜的概率． 22. 如图，在中，为的中点，，与分别相交于点，． （1）求的值； （2）若，且，．求的长． 23. 如图，在直角坐标系中，直线：分别与轴、轴交于点，，点在线段上，直线于点，交直线于点，且． （1）求的值； （2）求的值． 24. 已知关于的方程有实数根． （1）若方程的两根之和为整数，求的值； （2）若方程的根为有理根，求整数的值． 25. 如图，在四边形中，，对角线与相交于点，，，的平分线交于点，分别交，于点，，点为的中点． （1）求证：； （2）求证：； （3）若，求与的面积比． 2022—2023学年第一学期九年级期末考试数学试题 （全卷共6页，25小题；满分：150分；完卷时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答