第9章 中心对称图形——平行四边形（基础、典型、易错、压轴）专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（苏科版）

第9章 中心对称图形——平行四边形（基础、典型、易错、压轴） 分类专项训练 【基础】 一、单选题 1．（2022春·江苏苏州·八年级校联考期中）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人进行围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·江苏扬州·八年级校考阶段练习）在平面直角坐标系中．将点绕点逆时针旋转得到点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·江苏·八年级专题练习）已知点M（，3m）关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围为（    ） A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0 D．m≥0 4．（2023春·江苏·八年级专题练习）有下列现象：①地下水位逐年下降：②传送带的移动；③方向盘的转动：④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动：⑥荡秋千运动．其中属于旋转的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 5．（2023春·江苏泰州·八年级校考周测）如图，将等边三角形绕点C顺时针旋转得到，使得B，C，三点在同一直线上，则___________________． 6．（2023秋·江苏镇江·八年级校联考期末）在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点是_____；关于y轴的对称点是_____；关于原点的对称点是_____． 7．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，绕点O顺时针旋转到的位置，已知，则等于 ________度． 8．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．将绕点A顺时针旋转，得到，则点的坐标为______． 9．（2022春·江苏扬州·八年级校考阶段练习）已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积为___________． 10．（2022春·江苏宿迁·八年级校考阶段练习）在平面直角坐标系里，，，，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为_____． 11．（2022春·江苏宿迁·八年级校考阶段练习）如图，▱ABCD中，∠A比∠D大40°，则∠C等于_____． 12．（2022春·江苏淮安·八年级校考阶段练习）如图，在平行四边形D中，，在上取，则的度数是_____度． 三、解答题 13．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图，网格中每个小正方形的边长都是单位 (1)画出将绕点O顺时针方向旋转后得到的； (2)请直接写出，，三点的坐标． 14．（2022春·江苏宿迁·八年级校考阶段练习）已知：如图，在四边形中，与不平行，E，F，G，H分别是的中点． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)①当与满足条件　 　时，四边形是菱形，在（1）的基础上此时判定菱形的依据是　 　． ②当与满足什么条件时，四边形是矩形？证明你的结论． 15．（2021春·江苏常州·八年级常州市清潭中学校考期中）已知如图，在矩形中，对角线、交于点，延长至，且．求证：． 【典型】 一、单选题 1．（2021春·江苏·八年级专题练习）已知在四边形中，，下列可以判定四边形是正方形的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 2．（2021春·江苏连云港·八年级统考期中）在中，，它的周长是32，则______． 3．（2022春·江苏无锡·八年级校联考期中）如图，以RtABC的斜边AB为一边，在AB的右侧作正方形ABED，正方形对角线交于点O，连接CO，如果AC=4，CO=，那么BC=______． 4．（2022春·江苏淮安·八年级统考期末）正方形的对角线长为1，则正方形的面积为_____________ 5．（2021春·江苏扬州·八年级统考期中）已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝8，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转θ（0°＜θ＜360°）得到矩形AEFG，当θ＝_____°时，GC＝GB． 6．（2021春·江苏·八年级专题练习）在平行四边形ABCD中，已知∠A﹣∠B＝60°，则∠C＝_____． 三、解答题 7．（2022秋·江苏无锡·八年级校联考期中）基本图形：在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE． 探索：（1）连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明结论； （2）连接DE，如图②，试探索线段CD，BD，AD之间满足的等量关系，并证明结论； 拓展：（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=3，CD=1，则AD的长为____________．(直接写出答案，不需要说明理由．) 8．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期中）如图，将