考前冲刺第2讲　思想方法-【优化探究】2023高考数学二轮专题复习配套PPT课件，文科（老教材老高考）

1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 思想一　函数与方程 1．不等式恒(能)成立、解不等式、比较大小的问题，一般是将不等式转化为函数，通过构造新函数，借助函数的图象和性质来解决． 2．三角函数中有关A，ω，φ的计算，三角形中的边、角以及平面向量中有关模、夹角、数量积等固定量的计算，一般通过方程求解，而有关方程根的计算、平面向量中有关模、夹角、数量积的最值计算，常转化为函数关系，利用函数单调性求解． 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 3．等差(等比)数列中的基本量常通过解方程(组)的思想求值；数列中的最值和范围问题，一般通过研究对应函 数的单调性来解决． 4．解析几何中有关求交点的问题、圆锥曲线方程中的特定量的求解问题经常需要通过解方程(组)来解决，而取值范围、最值等问题常转化为函数的值域、最值来求解． 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 5．立体几何中有关线段、角、面积、体积的计算，经常需要运用方程(组)求解，而最值(范围)问题则要建立函数关系求解． 6．在概率与统计中的样本的数字特征用函数关系表示时，可利用函数的性质、最值实现决策的最优化．　 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 构造函数解决数学问题 A 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 B 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 在构造函数求解数学问题的过程中，要确定合适的两个变量，揭示函数关系使问题明晰化． 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 C 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 B 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 利用函数性质求解不等式、方程问题 [例3]　(2022·嘉兴月考)已知函数f(x)＝ax2－ax＋2b(a>0)，存在互不相等的实数m，n，p，使得f(m)＝an，f(n)＝ap，f(p)＝am，则(　　) A．a>2b B．a<2b C．a>4b D．a<4b A 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 D 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 则函数y＝f(x)与y＝loga(x＋2)(a>1)在区间(－2,6)上有四个不同的交点，如图所示： 又f(－2)＝f(2)＝f(6)＝1，则对于函数y＝loga(x＋2)，当x＝6时的函数值小于1，即loga8<1，由此解得：a>8， ∴a的范围是(8，＋∞)． 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 函数与方程、不等式相互联系，借助函数的性质可以解决方程的解的个数、参数取值范围以及解不等式问题． 函数与方程的相互转化：对于方程f(x)＝0，可利用函数y＝f(x)的图象和性质求解问题． 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 2 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 方程思想的应用 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 (2)求△PCD面积的最大值． 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 解析几何中的最值问题是高考的热点，在圆锥曲线的综合问题中经常出现，求解此类问题的一般思路为在深刻认识运动变化的过程之中，找准函数关系，将目标量表示为一个(或者多个)变量的函数，然后借助函数最值的求法来求解，这是求面积、线段长最值(范围)问题的基本方法，也可通过基本不等式求最值． 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 A 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 思想二　数形结合思想   1．利用数轴、Venn图解决集合的运算和集合间的关系问题． 2．构建函数模型，并结合图象研究与方程根或函数零点有关的问题． 3．构建函数模型，并结合图象研究函数单调性问题、比较数值大小问题、抽象函数问题． 1 二轮· 数学 思想一 思想二 思想三 思想四 4．构建函数模型，并结合图