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第三讲 圆锥曲线的综合问题
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(2)过点P(-2,1)作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B,C,直线AB,AC分别与x轴交于点M,N.当|MN|=2时,求k的值.
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2.(2022·全国甲卷)设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点D(p,0),过F的直线交C于M,N两点.当直线MD垂直于x轴时,|MF|=3.
(1)求C的方程;
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(2)设直线MD,ND与C的另一个交点分别为A,B,记直线MN,AB的倾斜角分别为α,β.当α-β取得最大值时,求直线AB的方程.
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(2)求|CD|的最小值.
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考什么 1.最值、范围问题(面积最值、斜率范围等).2.定点、定值问题(常用探索存在性问题或证明形式考查).3.证明与探索性问题.
新动向 在解答题中会继续以椭圆、抛物线为几何载体考查最值、范围问题、定点、定值问题以及证明与探索性问题.主要考查逻辑推理、数学运算核心素养.
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