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第二讲 圆锥曲线的方程与性质
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题型突破 重点探究
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考什么 1.椭圆、双曲线、抛物线的几何性质(离心率、双曲线的渐近线).2.椭圆、双曲线、抛物线的标准方程(曲线的定义、求曲线方程、求参数).
新动向 考查椭圆、双曲线的离心率或其取值范围,与双曲线的渐近线相关的问题.圆锥曲线的标准方程,常与三角形面积、平面向量、圆相结合考查,考查直观想象、数学运算核心素养,注意数形结合、转化与化归思想的应用.
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圆锥曲线的定义及标准方程 自主探究
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解析:由a2=1,b2=8,得a=1,c=3,
则|MF1|+|F1F2|-|MF2|=|MF1|-|MF2|+|F1F2|=-2a+2c=4.
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y2=4x
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求解圆锥曲线的标准方程的方法是“先定型,后计算”.所谓“定型”,就是指确定类型,所谓“计算”,就是指利用待定系数法求出方程中的a2,b2,p的值,最后代入写出椭圆、双曲线、抛物线的标准方程.
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圆锥曲线的几何性质 多维探究
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