专题三第二讲　空间中的平行与垂直关系-【优化探究】2023高考数学二轮专题复习配套PPT课件，文科（老教材老高考）

第二讲　空间中的平行与垂直关系 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1．(2022·全国乙卷)如图，在四面体ABCD中，AD⊥CD，AD＝CD，∠ADB＝∠BDC，E为AC的中点． (1)证明：平面BED⊥平面ACD； 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 (1)证明：因为AD＝CD，∠ADB＝∠BDC，DB＝DB， 所以△ADB≌△CDB， 所以BA＝BC， 又E为AC的中点，所以AC⊥BE，AC⊥DE， 因为BE∩DE＝E，且BE，DE⊂平面BED，所以AC⊥平面BED， 又AC⊂平面ACD，所以平面BED⊥平面ACD. 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 (2)设AB＝BD＝2，∠ACB＝60°，点F在BD上，当△AFC的面积最小时，求三棱锥F­ABC的体积． 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 2．(2021·新高考Ⅰ卷)如图，在三棱锥A­BCD中，平面ABD⊥平面BCD，AB＝AD，O为BD的中点． (1)证明：OA⊥CD； (1)证明：在△ABD中，∵AB＝AD，O为BD的中点，∴AO⊥BD.又∵平面ABD⊥平面BCD，平面ABD∩平面BCD＝BD，AO⊂平面ABD，∴AO⊥平面BCD. 又CD⊂平面BCD，∴AO⊥CD. 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 (2)若△OCD是边长为1的等边三角形，点E在棱AD上，DE＝2EA，且二面角E­BC­D的大小为45°，求三棱锥A­BCD的体积． (2)解：在△ABD中，过E作EN∥AO交BD于N， 则由AO⊥平面BCD得EN⊥平面BCD， ∴EN⊥BC. ∵OB＝OD＝OC＝1，∴∠BCD＝90°，即DC⊥BC. 在△BCD中，过N作NM∥CD交BC于M，则NM⊥BC. 连接EM，∵BC⊥EN，BC⊥NM，EN∩NM＝N， 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 3.(2020·全国Ⅰ卷)如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底 面的圆心，△ABC是底面的内接正三角形，P为DO 上一点，∠APC＝90°. (1)证明：平面PAB⊥平面PAC； 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 (1)证明：由题设可知，PA＝PB＝PC. 由△ABC是正三角形， 可得△PAC≌△PAB，△PAC≌△PBC. 又∠APC＝90°，故∠APB＝90°，∠BPC＝90°. 从而PB⊥PA，PB⊥PC， 故PB⊥平面PAC，所以平面PAB⊥平面PAC. 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 4．(2022·全国甲卷)小明同学参加综合实践活动， 设计了一个封闭的包装盒．包装盒如图所示：底 面ABCD是边长为8(单位：cm)的正方形，△EAB， △FBC，△GCD，△HDA均为正三角形，且它 们所在的平面都与平面ABCD垂直． (1)证明：EF∥平面ABCD； 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 (1)证明：取AB，BC，CD，DA的中点M，N，P，Q，连接EM，FN，GP，HQ，MN，NP，PQ，QM.在正三角形ABE中，M为AB的中点，所以EM⊥AB.又平面ABE∩平面ABCD＝AB，且平面ABE⊥平面ABCD，所以EM⊥平面ABCD. 同理FN⊥平面ABCD，所以EM∥FN，又EM＝FN， 所以四边形EMNF为平行四边形，所以EF∥MN. 又MN⊂平面ABCD，且EF⊄平面ABCD， 所以EF∥平面ABCD. 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 (2)求该包装盒的容积(不计包装盒材料的厚度)． 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 考什么　1.考查平行与垂直关系的证明.2.考查空间几何体的体积求法或点面距.3.平面图形的翻折问题． 新动向　继续在解答题中考查平行与垂直的证明，多涉及体积或距离问题，并与几何体的表面积、体积的求解相渗透．主要考查直观想象和逻辑推