第9讲 功和功率-2022-2023学年高一物理同步讲义（人教版2019必修第二册）

第9讲 功和功率 知识点碎片 难度 功的基本概念 ★★☆☆☆ 恒力做功与变力做功 ★★★☆☆ 摩擦力做功与相互作用力做功 ★★★☆☆ 功率的基本概念 ★★★☆☆ 机车启动问题 ★★★☆☆ 模块一：功 1．基本概念 (1)物理意义，功是能量转化的量度．一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，我们就说这个力对物体做了功． (2)公式：W=Flcosα，α为F与l的夹角．单位：焦耳(J)，1焦耳=1牛·米，1 J=1 N·M，功是标量． 关于功应注意以下几点： 2 做功的两个要素：有力作用在物体上，且物体在力的方向上发生位移，缺一不可． ②公式：W=Flcosα公式中F为恒力；α为F与位移l的夹角；位移l为受力质点的位移． ③功的正负：功是标量，但有正负，当0°≤α<90°时，力对物体做正功：90°<α≤180°时，力对物体做负功(物体克服某力做功，取正值)． ④做功过程总是伴随着能量的转化，从这点上讲，功是能量转化的量度，但“功转化为能量”，“做功产生热量”等说法都是不完备的． ⑤功具有相对性，一般取地面为参考系，即力作用在质点上运动的位移一般指相对地面的位移． 2．变力做功 (1)平均值法 基本依据：当力F的大小发生变化，且F、l成线性关系时，F的平均值，可用表示力F做的功． 基本方法：先判断変力F与位移l是否成线性关系，然后求出该过程初状态的力和末状态的力，再求出每段平均力和每段过程位移，然后由求其功． (2)图像法 原理：在F-l图象中，图线与坐标轴所围成的“面积”表示功，作出变力变化的F－l图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功． 方法：对于方向在一条直线上，大小随位移变化的力，作出F-l图象，求出图线与坐标轴所围成的“面积”，就求出了变力所做的功． 如图所示，变力的功可用F-l图线与l轴所包围的面积表示．l轴上方的面积表示力对物体做了多少正功，l轴下方的面积表示力对物体做了多少负功． l l0 F l O (3)等效变换法 基本思路：在某些情况下，通过等效变换可以将变力做功转换成恒力做功，然后用求解． 基本方法：找出不变的因素，将变力做功转换成恒力做功及与之对应的位移，然后用求功公式求解． (4)微元求和法 基本思路： 当物体在变力的作用下作曲线运动时，可用微元法将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和． 基本方法：求出力在每小段位移方向上的分量，求出曲线总长度，总功即为各个小段做功的代数和． (5)用公式W=Pt求解 基本原理：在机车的功率不变时，根据P=Fv知，随着速度v的增大，牵引力将变小，不能用W=Fl求功，但已知功率恒定，所以牵引力在这段时间内所做的功可以根据W=Pt求出来． 基本方法：因为功率恒定，所以设法求出做功的时间，然后即可按W=Pt求出这段时间牵引力的功．(在已知平均功率一定时，也可采用这种方法) 注意：对于交通工具以恒定功率运动时，都可以根据W=Pt来求牵引力这个变力所做的功． 3．摩擦力做功 (1)一对静摩擦力做的功 ①单个静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． ②相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零，即W1+W2=0． ③在静摩擦力做功的过程中，只有机械能在物体之间的转移，而没有机械能转化为其他形式的能． (2)一对滑动摩擦力做的功 ①单个滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功． ②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功的代数和总为负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰等于系统因摩擦而损失的机械能．(，其中Q就是在摩擦过程中产生的内能) ③一对滑动摩擦力做功的过程中，必然存在机械能转化为内能的过程，转化为内能的数值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即Q=Ff·Δx．有时也存在机械能在两物体间转移的过程． 4．相互作用力和平衡力做功 (1)作用力和反作用力做功 作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，同时存在，同时消失．但它们分别作用在两个不同的物体上，而这两个物体各自发生的位移却是不确定的．一对作用力和反作用力，可以两个力均不做功；可以一个力做功，另一个力不做功；也可以一个力做正功，另一个力做负功；也可以两个力均做正功或均做负功． (2)平衡力做功 因一对平衡力是作用在同一物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定互为相反数． 5．合外力做功 方法一：先求出各个力所做的功，然后求代数和． 计算公式： 方法二：先求出几个力的合力的大小和方向，再求合力所做的功． 计算公式： 例1.★★☆☆☆ 关于功的概念，下列说法中正确的是(　　) A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大 B．力对物体做功小，说明物体的受力一定小 C．