专题七第二讲　不等式选讲-【优化探究】2023高考数学二轮专题复习配套PPT课件，理科（老教材老高考）

第二讲　不等式选讲 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1．(2022·浙江卷)已知a，b∈R，若对任意x∈R，a|x－b|＋|x－4|－|2x－5|≥0，则(　　) A．a≤1，b≥3　　　　　 B．a≤1，b≤3 C．a≥1，b≥3 D．a≥1，b≤3 D 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 2．(2022·全国甲卷)已知a，b，c均为正数，且a2＋b2＋4c2＝3，证明： (1)a＋b＋2c≤3； 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 4．(2021·全国甲卷)已知函数f(x)＝|x－2| ，g(x)＝|2x＋3|－|2x－1|. (1)画出y＝f(x)和y＝g(x)的图象； 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 (2)若f(x＋a)≥g(x)，求a的取值范围． 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 考什么　1.绝对值不等式的解法.2.与绝对值不等式有关的最值问题.3.不等式的证明(综合法、分析法、基本不等式法)． 新动向　绝对值不等式多与分段函数交汇考查，结合公式法、综合法考查分类讨论、数形结合的数学思想． 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 　绝对值不等式的解法　合作探究　 [典例]　设函数f(x)＝|2x－a|＋5x，其中a>0. (1)当a＝3时，求不等式f(x)≥5x＋1的解集； 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 [解]　(1)当a＝3时， 不等式f(x)≥5x＋1， 即|2x－3|＋5x≥5x＋1， 即|2x－3|≥1， 解得x≥2或x≤1， ∴不等式f(x)≥5x＋1的解集为{x|x≤1或x≥2}． 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 (2)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤－1}，求a的值． 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 解不含参数的绝对值不等式的基本思想是去掉绝对值号．一般步骤是：求零点(确定每个绝对值的零点)，定区间(按零点将数轴分成几段)，去绝对值(去掉原不等式中各个绝对值的符号)，解不等式(解去掉绝对值符号后的不等式)，取并集(对自变量x分类，最后必须取所有分类结果的并集)． 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1．已知函数f(x)＝|x－1|－|x＋2|.求不等式|f(x)－|x＋2||>3的解集． 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 由x＋5＝－3得x＝－8， 由－3x－3＝－3得x＝0， 作出g(x)的图象如图所示： 由图可得原不等式的解集为{x|x<－8或x>0}． 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 2．已知函数f(x)＝－x2＋x＋4，g(x)＝|x＋1|＋|x－1|.求不等式f(x)≥g(x)的解集． 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 不等式的证明　合作探究 [典例]　设a，b均为正数，且a2＋b2＝2，证明： (1)(a＋b)(a3＋b3)≥4； 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规