内容正文:
第二讲 数列的综合问题
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限时规范训练 巩固提升
题型突破 重点探究
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(2)求{an}的前20项和.
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3.(2022·浙江卷)已知等差数列{an}的首项a1=-1,公差d>1.记{an}的前n项和为Sn(n∈N*).
(1)若S4-2a2a3+6=0,求Sn;
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(2)若对于每个n∈N*,存在实数cn,使an+cn,an+1+4cn,an+2+15cn成等比数列,求d的取值范围.
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考什么 1.等差、等比数列的基本量运算问题.2.等差、等比数列的判定及应用.3.数列通项及数列求和综合问题.
新动向 在解答题中,会继续考查等差、等比数列的判定,基本量计算,由递推公式求通项,数列求和等问题.常与不等式的交汇考查.
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(2)若a4,a7,a9成等比数列,求Sn的最小值.
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[学审题]
条件信息 想到方法 注意什么
信息❶已知{an}是各项均为正数的等比数列 数列定义 注意条件中各项均为正,公比不能为负值
信息❷已知a1=2,a3=2a2+16 利用通项公式设出公比,列出方程
信息❸bn=log2an 求bn
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等差、等比数列的基本量问题的求解
(1)分析已知条件和求解目标,确定为最终解决问题需要先求解的中间问题.如为求和需要先求出通项,为求出通项需要先求出首项和公差(公比)等,即确定解题的逻辑次序