专题一第三讲　三角函数与解三角形的综合问题-【优化探究】2023高考数学二轮专题复习配套PPT课件，理科（老教材老高考）

第三讲　三角函数与解三角形的综合问题 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1．(2021·新高考Ⅰ卷)记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知b2＝ac，点D在边AC上，BDsin∠ABC＝asin C. (1)证明：BD＝b； (1)证明：在△ABC中，由BDsin∠ABC＝asin C及正弦定理可得BD·b＝a·c，又b2＝ac，所以BD·b＝b2，故BD＝b. 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 (2)若AD＝2DC，求cos∠ABC. 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 考什么　1.三角函数的图象、性质与三角变换的综合题.2.三角形中基本量的计算(涉及最值、范围问题).3.解三角形在平面图形中的应用． 新动向　在解答题中会继续考查利用正、余弦定理求解三角形边、角、面积问题，常涉及最值、范围问题. 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 三角函数的图象与性质的综合问题　　合作探究 [典例]　(2022·嘉兴模拟)设函数f(x)＝sin x－cos x(x∈R)． (1)求函数y＝f(x)·f(－x)的最小正周期及其对称中心； 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 　 解决三角函数图象与性质问题的思路 (1)先借助三角恒等变换及相应三角函数公式把待求函数化成y＝Asin(ωx＋φ)＋B(一角一函数)的形式． (2)把“ωx＋φ”视为一个整体，借助函数性质求y＝Asin(ωx＋φ)＋B的单调性、奇偶性、最值、对称性等问题． 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 　 三角形中边或角取值范围问题的解决方法 求解边或角的取值范围是命题的热点，主要形式和解决方法有： 要建立所求式子与已知角或边的关系，然后把角或边作为自变量，所求式子的值作为函数值，转化为函数关系，将原问题转化为求函数的值域问题．这里要利用条件中的范围限制，以及三角形自身范围限制，要把角或边的范围(也就是函数的定义域)完善，避免结果范围扩大． 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 即sin(A－C)＝0， ∵A，C∈(0，π)， ∴A－C∈(－π，π)，则A－C＝0， ∴A＝C. 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学 高考集训 考情分析 限时规范训练 巩固提升 题型突破 重点探究 1 二轮· 数学