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第二讲 三角恒等变换与解三角形
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考什么 1.三角函数的化简求值(给值求值,给角求值).2.利用正、余弦定理解三角形基本问题(求边、角、面积).
新动向 1.继续以选择题、填空题形式考查三角恒等变换求值,注意与三角函数性质的交汇考查.2.继续以选择、填空题形式考查正、余弦定理的基本应用,解三角形以解答题为主,中等难度.
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1.三角求值“三大类型”
“给角求值”“给值求值”“给值求角”.
2.三角恒等变换“四大策略”
(1)常值代换:常用到“1”的代换,1=sin2θ+cos2θ=tan 45°等.
(2)项的拆分与角的配凑:如sin2α+2cos2α=(sin2α+cos2α)+cos2α,α=(α-β)+β等.
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(3)降次与升次:正用二倍角公式升次,逆用二倍角公式降次.
(4)弦、切互化.
3.三角恒等变换多与其他知识交汇创新命题,求解时要注意交汇点及三角恒等变换技巧的运用.
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3.(2022·南岗区月考)在△ABC中,根据下列条件解三角形,其中有两解的是( )
A.b=10,A=45°,C=70° B.a=30,b=25,A=150°
C.a=7,b=8,A=98° D.a=14,b=16,A=45°
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