内容正文:
第一讲 直线与圆
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1.(2022·全国甲卷)设点M在直线2x+y-1=0上,点(3,0)和(0,1)均在⊙M上,则⊙M的方程为____________________.
(x-1)2+(y+1)2=5
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2.(2022·新高考Ⅱ卷)设点A(-2,3),B(0,a),若直线AB关于y=a对称的
直线与圆(x+3)2+(y+2)2=1有公共点,则a的取值范围为________.
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3.(2022·新高考Ⅰ卷)写出与圆x2+y2=1和(x-3)2+(y-4)2=16都相切的一条直线的方程_________________________________________.
x=-1(或3x+4y-5=0或7x-24y-25=0)
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4.(2022·全国乙卷)过四点(0,0),(4,0),(-1,1),(4,2)中的三点的一个圆的方程为_____________________________________________________
______________________________.
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考什么 1.直线的方程及应用(直线的斜率,两直线的位置关系).2.圆的方程及应用(求圆的方程,与圆有关的最值、范围问题).3.直线与圆的位置关系(切线、弦长、与圆有关的三角形面积问题).
新动向 在导数知识背景下求直线的斜率、切线方程或通过弦长及三角形面积问题考查直线与圆的位置关系,常与平面向量、椭圆、双曲线、抛物线相结合,主要考查数学运算、逻辑推理核心素养.
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直线方程及其应用 自主探究
1.设λ∈R,则“λ=-3”是“直线2λx+(λ-1)y=1与直线6x+(1-λ)y=4平行”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
A
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2.过点A(1,2)的直线在两坐标轴上的截距之和为零,则该直线方程为
( )
A.y-x=1
B.y+x=3
C.2x-y=0或x+y=3
D.2x-y=0或y-x=1
D
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B
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4.已知经过点A(-2,0)和点B(1,3a)的直线l1与经过点P(0,-1)和点Q(a,-2a)的直线l2互相垂直,则实数a的值为( )
A.0 B.1
C.0或1 D.-1或1
C
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