专题01 追及与相遇问题-【大题精做】冲刺2023年高考物理大题突破+限时集训

专题01 追及与相遇问题 【例题】（2022·湖南郴州·一模）甲车在十字路口遇红灯，当绿灯亮时甲车以的加速度开始行驶，恰在此时，乙车以10m/s的速度匀速驶来与甲车同向行驶。从侧后边超过甲车，求： （1）甲车从路口开始加速起。在追上乙车之前两车相距的最大距离； （2）甲车经过多长时间能追上乙车； （3）甲车追上乙车时甲车速度大小。 1．分析思路 可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”． (1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点； (2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系，通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口． 2．能否追上的判断方法(临界条件法) 物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0，当vB＝vA时，若xB>xA＋x0，则能追上；若xB＝xA＋x0，则恰好追上；若xB<xA＋x0，则不能追上． 3．特别提醒 若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动． 4．常用分析方法 (1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，建立物体运动关系的情境图． (2)二次函数法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于位移x与时间t的二次函数关系，由此判断两物体追及或相遇情况． ①若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次； ②若Δ＝0，说明刚好追上或相遇； ③若Δ<0，说明追不上或不能相遇． (3)极值法 设经过时间t，分别列出两物体的位移—时间关系式，得位移之差Δx与时间的二次函数，再利用数学极值法求解距离的最大(或最小)值． (4)图像法：将两个物体运动的速度—时间关系图线在同一图像中画出，然后利用图像分析、求解相关问题． 【变式训练】（2023·上海徐汇·高三上海市第二中学校考期中）如图表示甲乙两个物体的速度时间图和位移时间图，其中甲物体做匀变速直线运动。已知甲乙在同一条直线上运动，且当t=2s时，甲的的位置坐标为x=-2m。求： （1）甲的初始位置坐标； （2）前6秒内甲的平均速度； （3）甲的位置坐标随时间的关系式； （4）判断甲乙是否会相遇，如果会，请求出相遇时间，不会相遇，请说明理由。 1．（2023·广东惠州·统考模拟预测）2022年北京冬奥会，我国短道速滑队夺得混合团体2000米接力决赛金牌，如果在某次交接棒训练中，质量为60kg的甲以7m/s的速度在前面滑行，质量为65kg的之以11m/s的速度从后面追上，并迅速将甲向前推出。乙推出甲后做匀减速直线运动，10s后停在离交接棒前方40m的地方，则： （1）假设乙推甲过程中不计任何阻力，则甲乙分离瞬间甲的速度为多大；若甲乙作用时间为0.3s，则乙对甲的平均推力是多大； （2）若甲离开乙后甲立即做匀加速直线运动，加速度大小为，4秒末刚好追上前方1m处匀速滑行的另一队的队员丙，计算队员丙匀速滑行的速度大小。 2．（2022秋·山东日照·高三期中）近期，一段特殊的“高铁飙车”视频红遍网络。小明乘坐的和谐号动车时由静止开始做匀加速直线运动，时达到最大速度，之后匀速行驶。时，和谐号动车与做匀速直线运动的复兴号动车速度相同且车头并排行驶。一段时间后，复兴号动车开始做匀加速直线运动，时速度也达到，时达到最大速度，之后匀速行驶。假设和谐号动车和复兴号动车一直沿着平行直线行驶，求： （1）和谐号动车和复兴号动车在加速过程中的加速度大小、； （2）复兴号动车再次追上和谐号动车之前，沿运动方向两车头的最大距离； （3）两车头再一次并排行驶的时刻。 3．（2022秋·湖北武汉·高三华中师大一附中期中）在米接力比赛中，运动员必须在20m的接力区内完成交接棒，接力区中心线离终点100m，前后各10m，如图所示。接力区左侧10m为预备区，等待接棒的运动员在此区间内择机起跑，在接力区内完成交接棒。某比赛小组中第三棒运动员甲匀速运动的最大速度为，第四棒运动员乙最大速度为，起跑过程可视为匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2。将甲、乙的运动轨迹简化为一条直线，运动员视为质点，为取得最佳比赛成绩，乙将在预备区左端起跑，求： （1）甲距乙多远处时，乙开始起跑？ （2）乙从接棒到终点所用时间。 4．（2022秋·宁夏固原·高三校联考期中）一辆货车以大小v1=24m/s的速度匀速行驶在平直公路上，货车的前方一辆出租车以大小v2=15m/s的速度同向行驶。当货车司机发现两车相距x0=20m时，经t0=0.5s的思考时间后，立即紧急制动，货车开始做匀减速直线运动直到停止，加速度大小a=3m/s2，两车未相撞，求： （1）货车做匀减速直线运动的位移大小x1； （2）两车间的最小距离smin。 5．（2023·全国·模拟预测）若小汽车以的速度在平直公