8.2 立体图形的直观图（课件）-【超级课堂】2022-2023学年高一数学下学期教材配套教学精品课件（人教A版2019必修第二册）

立体图形的直观图 8.2 几何无王道——欧几里得 学习目标 斜二测画法 1 平面图形的直观图 2 立体图形的直观图 3 课堂小结 4 PART ONE 斜二测画法 几何无王道——欧几里得 思考 如何在平面上画出三维空间中的空间几何体？ 空间几何体的直观图 观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形。 在立体几何中，立体图形的直观图通常是在平行投影下得到的平面图形。 斜二测画法 如图，矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状？ 眺望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状？ 斜二测画法 平行投影 斜二测画法 PART TWO 平面图形的直观图 几何无王道——欧几里得 斜二测画法 课堂任务：尝试运用斜二测画法，画出水平放置的正方形 x y 斜二测画法 x y x y 斜二测画法 平面几何 步骤 在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴和y′轴， 两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝45°(或135°)，它们确定的平面表示水平面． 01 已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成 平行于x′轴或y′轴的线段． 02 已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半． 03 斜二测画法 观察思考： 用斜二测画法画直观图，哪些量变了，那些量没变？ 斜二测画法 平面图形用其直观图表示时，平行关系不变. 点的共线性不变，线的共点性不变，但角的大小有变化. 有些线段的度量关系也发生变化. 任务：用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图，展示说明你的作图过程 x y x y logo 思考：如图所示，水平放置的一个平面图形的直观图是边长为1cm的正方形O′A′B′C′，则原图形的周长是_____ cm2. 8 变式：如图所示，水平放置的一个平面图形的直观图是边长为1cm的正方形O′A′B′C′，则原图形的面积是_____ cm. 变式：已知△ABC是正三角形，且它的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为 cm2 探究思考：对于任意平面图形，其直观图的面积和原图形的面积间存在怎样的联系？ PART THREE 立体图形的直观图 几何无王道——欧几里得 斜二测画法 空间几何 步骤 画底面，这时使用平面图形的斜二测画法即可． 01 画z′轴，z′轴过点O′，且与x′轴的夹角为90°，并画出高线(与原图高线相等，画正棱柱时只需要画侧棱即可)，连线成图． 02 擦去辅助线，被遮线用虚线表示. 03 斜二测画法 课堂任务：尝试运用斜二测画法，画出长、宽、高分别是3 cm、2 cm、1.5 cm的长方体ABCD－A′B′C′D′的直观图． 斜二测画法 课堂任务：已知圆柱的底面半径为1cm.侧面母线长3cm，画出它的直观图。 斜二测画法 你还能找到更简便的画法吗？ ①画轴xOz ②画下底面。 ③画上底面。 ④连线，整理得到圆柱的直观图。 斜二测画法 课堂任务：某简单组合体由上下两部分组成，下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合。画出这个组合体的直观图。 PART FOUR 课堂小结 几何无王道——欧几里得 知识收获 课堂小结 分享你在本堂课中的收获 方法收获 思想收获 其他收获 课后作业 几何无王道——欧几里得 教材 P109 练习1，2 P111 练习1,2,3 P111 习题8.2— 1,2,3 几何之路，且行且远 — END — $