第四章 第2讲 平抛运动-2023高考物理艺考生文化课百日冲关教师用书word（新教材，人教版）

第2讲　平抛运动 [基础知识·填一填] [知识点1]　平抛运动　 1．定义：将物体以一定的初速度沿　水平方向　抛出，物体只在　重力　作用下(不考虑空气阻力)的运动． 2．性质 加速度为重力加速度g的　匀变速曲线　运动，运动轨迹是抛物线． 3．基本规律 以抛出点为原点，水平方向(初速度v0方向)为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则： (1)水平方向：做　匀速直线　运动，速度vx＝　v0　，位移x＝　v0t　. (2)竖直方向：做　自由落体　运动，速度vy＝　gt　，位移y＝　gt2　. (3)合速度：v＝，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝＝　　. (4)合位移：s＝，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝＝　　. 4．两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的　中点　，如图中A点和B点所示． (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向夹角为θ，则tan α＝　2tan_θ　. [思维诊断]——————————► 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动．(　×　) (2)平抛运动的速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化．(　×　) (3)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化相同．(　√　) (4)做平抛运动的物体初速度越大，在空中运动时间越长．(　×　) (5)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度越大，落地速度越大．(　√　) [知识点2]　斜抛运动　 1．定义：将物体以初速度v0　斜向上方　或　斜向下方　抛出，物体只在　重力　作用下的运动． 2．性质：斜抛运动是加速度为g的　匀变速曲线　运动，运动轨迹是　抛物线　. [教材挖掘·做一做] 1．(人教版必修第二册 P13第1题改编)某同学用如图所示的装置研究平抛运动．在实验中，小球每次都从斜面上的同一高度下落，而放有复写纸和白纸的木板离水平桌面的高度依次调为h、2h、3h，根据小球撞击木板时在白纸上留下的点迹，可得小球平抛时的水平位移分别为x1、x2、x3，已知平抛运动在竖直方向的运动规律与自由落体运动相同，则(　　) A．若x1∶x2∶x3＝1∶2∶3，则能说明小球在水平方向做匀速直线运动 B．若x1∶x2∶x3＝1∶∶，则能说明小球在水平方向做匀速直线运动 C．若x1∶x2∶x3＝1∶4∶9，则能说明小球在水平方向做匀速直线运动 D．若x3－x2＝x2－x1，则能说明小球在水平方向做匀速直线运动 解析：B　[已知平抛运动在竖直方向的运动规律与自由落体运动相同，根据自由落体运动规律有h＝gt2，得t＝，则下降高度分别为h、2h、3h时，所用的时间之比为1∶∶，则当水平位移之比为1∶∶时，说明小球在水平方向上做匀速直线运动，选项B正确．] 2．(人教版必修第二册 P17例2改编)无人机在距离水平地面高度h处，以速度v0水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为g. (1)求包裹释放点到落地点的水平距离x； (2)求包裹落地时的速度大小v； (3)以释放点为坐标原点，初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程． 解析：(1)包裹脱离无人机后做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则有 h＝gt2 解得t＝ 水平方向上做匀速直线运动，所以水平距离x＝v0t＝v0. (2)包裹落地时，竖直方向速度vy＝gt＝ 落地时速度v＝＝ (3)包裹做平抛运动，分解位移，水平方向上有x＝v0t′ 竖直方向上有y＝gt′2 联立上式解得包裹的轨迹方程为y＝x2. 答案：(1)v0　(2)　(3)y＝x2 3．(人教版必修第二册 P20第7题改编)如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50 kg.不计空气阻力(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，g取10 m/s2)．求： (1)A点与O点的距离L； (2)运动员离开O点时的速度大小． 解析：(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有 y＝Lsin 37°＝gt2. 得A点与O点的距离L＝＝75 m. (2)设运动员离开O点时的速度大小为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即x＝Lcos 37°＝v0t，解得v0＝＝20 m/s. 答案：(1)75 m　(2)20 m/s 考点一　平抛运动规律的基本应用 [考点解读] 1．飞行时间：由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关． 2．水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下