第六章 实数提优测试卷-2022-2023学年七年级数学下册专题提优及章节测试卷（人教版）

第六章 实数提优测试卷（解析版） 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题要求的） 1．下列各数：3.141592，，0.16，﹣π，2.010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，，是无理数的有（　　）个． A．5 B．6 C．3 D．4 思路引领：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解：3.141592，0.16，，是分数，属于有理数； 无理数有：，﹣π，2.010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，，共5个． 故选：A． 总结提升：此题主要考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 2．48的算术平方根在（　　） A．5与6之间 B．6与7之间 C．4与5之间 D．7与8之间 思路引领：根据被开方数越大对应的算术平方根也越大求解即可． 解：∵36＜48＜49， ∴67． 故48的算术平方根在6与7之间． 故选：B． 总结提升：本题主要考查的是估算无理数的大小，明确被开方数越大对应的算术平方根也越大是解题的关键． 3．的平方根是（　　） A．9 B．±9 C．3 D．±3 思路引领：求出9，求出9的平方根即可． 解：∵9， ∴的平方根是±3， 故选：D． 总结提升：本题考查了对算术平方根，平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力． 4．已知x是整数，当|x﹣5|取最小值时，x的值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 思路引领：根据绝对值的意义，由与5最接近的整数是7，可得结论． 解：∵5， ∴7＜58， 且与5最接近的整数是7， ∴当|x﹣5|取最小值时，x的值是7， 故选：B． 总结提升：本题考查了算术平方根的估算和绝对值的意义，熟练掌握平方数是关键． 5．将一组数，2，，，…，，按下列方式进行排列： ，2，，， ，，4，，， … 若2的位置记为（1，2），2的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（　　） A．（5，4） B．（4，4） C．（4，5） D．（3，5） 思路引领：先找出被开方数的规律，然后再求的位置即可． 解：这组数据可表示为： ..． ∴被开方数均为连续的偶数，且每5个数为一组， 19×2＝38， ∵19÷5＝3……4， ∴为第4行，第4数字． ∴这个数的位置记为（4，4）． 故选：B． 总结提升：本题主要考查的是数字的变化规律，找出其中的规律是解题的关键． 6．若和互为相反数，求x：y的值为（　　） A．2：3 B．3：2 C．2：5 D．5：2 思路引领：利用相反数的定义得出关于x，y的等式，进而求出答案． 解：∵和互为相反数， ∴3y﹣1+1﹣2x＝0， 则2x＝3y， ∴x：y＝3：2． 故选：B． 总结提升：此题主要考查了实数的性质，立方根的定义，得出x，y之间的关系是解题关键． 7．如图，数轴上A、B两点表示的数分别和5.3，则A、B两点之间表示的整数的点共有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 思路引领：根据：12，判断出A、B两点之间表示的整数的点共有多少个即可． 解：∵12， ∴A、B两点之间表示的整数的点共有4个：2、3、4、5． 故选：C． 总结提升：此题主要考查了实数与数轴的特征和应用，以及算术平方根的含义和求法，要熟练掌握． 8．若a，b，c＝2，则a，b，c的大小关系为（　　） A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c 思路引领：根据算术平方根、立方根的意义估算出a、b的近似值，再进行比较即可． 解：∵， ∴12， 即1＜a＜2， 又∵23， ∴2＜b＜3， ∴a＜c＜b， 故选：C． 总结提升：本题考查实数的大小比较，算术平方根、立方根，理解算术平方根、立方根的意义是正确判断的前提． 9．若m2＝16，则的值为（　　） A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．0或2 思路引领：根据平方根的定义，求得m＝±4．再运用分类讨论的思想以及立方根的定义解决此题． 解：∵m2＝16， ∴m＝±4． ∴当m＝4，； 当m＝﹣4时，． 综上：0或﹣2． 故选：C． 总结提升：本题主要考查立方根、平方根，熟练掌握立方根、平方根的定义是解决本题的关键． 10．已知min{，x2，x}表示取三个数中最小的那个数，例如：当x＝9，min{，x2，x}＝min{，92，9}＝3．当min{，x2，x}时，则x的值为（　　） A． B． C． D． 思路引领：本题分别计算，x2，x的x值，找到满足条件的x值即可．